Joomla Software solutions Template

Payday loan

АНАЛИЗ НА ПРИРАСТА НА ПАРИЧНИЯ КАПИТАЛ ПРИ РАЗСРОЧЕНО ПОГАСЯВАНЕ НА ДЪЛГ

За кредитора предоставянето на един паричен заем е отлив на паричен капитал, който се означава с   - Ко.

Погасителните вноски по заема, с които се възвръща инвестицията, са положителни парични потоци, притоци на капитал за кредитора.

5.1. Номинална лихва

Разликата между сбора от погасителните вноски по един дълг и отрицателния паричен поток на предоставения заем, е номиналната лихва:

ΔК(L) = - Ко + ПВ1 + ПВ2 + ... + ПВn

Съкратеният израз на горната формула е следният:

ΔК(L) =- Ко + ∑ ПВ_t , t = 1 ………. n

където:

DК(L) - абсолютният прираст на паричния капитал във времето, или номиналната лихва;

t - броят на погасителните периоди;

ПВ1, ПВ2, …, ПВ_t - погасителните вноски по заема - бъдещите стойности на капитала;

- Ко - настояща стойност на инвестирания в кредитната сделка капитал.

6.2. Реална лихва

Реалният прираст на капитала, предоставен под формата на заем, представлява реалната лихва.

Номиналната лихва се преобразува в реална лихва чрез въвеждане на инфлацията.

При заеми с разсрочено погасяване на дълг, реалната лихва се получава като отрицателният паричен поток, който възниква в момента на предоставянето на заема, се сумира с реалните размери на очакваните бъдещи парични потоци, възникващи при изплащането на погасителните вноски. Този процес може да се представи така:

ПВ1            ПВ2                       ПВn

DК(L)R = - Ко + ——— +  ———— +...   +... ———

1+J1/0         1+J2/0                     1+Jn/0

където:

1+Jn/0 - индексът на цените в момента на плащането на погасителната вноска t, изчислен спрямо момента на отпускането на заема (- Ко).

В тази формула инфлацията е измерена при постоянна база.

Когато инфлацията е верижно измерена, горната формула придобива друг вид при различните обстоятелства, свързани с измерената инфлация, а именно:

а) при различни размери на инфлация за отделните погасителни периоди, горната формула придобива следния вид:

ПВ1                 ПВ2                                          ПВn

DК(L)R = -Ко+ ——— +————————+.. + ————————————,

1+J1/0         (1+J1/0)(1+J2/1)              (1+J1/0)(1+J2/1)..(1+Jn/n-1)

където:

1+Jt/t-1 - верижният индекс (коефициент) на цените в момента на плащането на погасителната вноска t, изчислен спрямо момента на плащането на предходната погасителна вноска, където t = 1,...,n.

б) при постоянна степен на инфлация за отделните погасителни периоди, предходната формула придобива следния вид:

ПВ1           ПВ2                 ПВn

DК(L)R = - Ко + ——— +  ——— +......+ ———

1+J            (1+J)2            (1+J)n

В модела на реалната лихва бъдещите пари - погасителните вноски, се представят като парични суми, съпоставими по покупателна сила с парите от базисния момент - моментът на предоставянето на кредита.

Реалната лихва, изчислена по този начин, представлява разликата между покупателната сила на бъдещите капиталови стойности - погасителните вноски и покупателната сила на първоначалната капиталова стойност, означена с ( - Ко).

Реалната лихва може да бъде положителна, отрицателна или равна на нула.

При DК(L)R < 0 кредиторът получава обратно капитал с по-малка реална стойност, отколкото стойността на предоставения на дебитора заем.

При DК(L)R > 0 кредиторът получава обратно капитал с по-голяма реална стойност, отколкото стойността на предоставения на дебитора заем.

При DК(L)R = 0 няма реален прираст на предоставения капитал.

Пример:

Колко е номиналната и реалната лихва по един заем от 900 000 лв., който е погасен с три анюитета, изплащани в края на годината, ако лихвата по заема е 20 % годишно, а размерът на инфлацията е бил, както следва:

I година – 15 %;

II година - 22 %;

III година – 25 %,

измерена в края спрямо началото на всяка година.

Решение:

1                   1                     1

Ар;t = ————+ —————+ —————— = 0.833 + 0.694 + 0.578 = 2.105

(1 + 0.20)     (1 + 0.20)² (1 + 0.20)³

Ко

А = ———

Аp,t

900 000

А = —————— = 427 553 лв. е размерът на годишния анюитет

2.105

DК(L) = - 900 000 + 427 553 х 3= - 900 000 + 1 282 659 = 382 659 лв.

Тази сума е номиналната лихва и в съотношение с капитала е в размер на 42.52%

427 553                    427 553                                  427 553

DК(L)R =- 900 000+ —————— + ————————— + ——————————————————

1+0.15                (1+0.15)(1+022)                         (1+0.15)(1+022)(1+0.25)

= -900 000 + 371 785+ 304 742 + 243 793 =

= -900 000 + 920 320 = 20 320 лв.

Тази сума е размерът на реалната лихва, която е 2.26 % към капитала.

20 320

————— = 0.0257= 2.26 %

900 000

Въпроси:

1. Какво изразява номиналната лихва?

2. Какво изразява реалната лихва?

3. Какви са вариантите на отразяване на инфлацията при изчисляване на реалната лихва?

Задача:

Колко е номиналната и реалната лихва по един заем от 90 000 лв., който е погасен с три анюитета, изплащани в края на годината, ако лихвата по заема е 20 % годишно, а размерът на фактическата инфлация, измерена в края спрямо началото на всяка година, е бил, както следва:

I година – 15 %; II година 22 %; III година – 25 %.

Отговор: 42.42% номинална лихва и 2.18% реална лихва.

Изчислява се размерът на годишния анюитет:

90 000

А = —————— = 42 755 лв.

2.105

Изчислява се размерът на номиналната лихва:

DК(L) = - 90 000 + 42 755 х 3= - 90 000 + 128 265 =

= 38 265 лв., която е 42.52 % към капитала.

Изчислява се размерът на реалната лихва:

42 755                         42 755                            42 755

DК(L)R =- 90 000+ —————— + ————————— +————————————

1+0.15             (1+0.15)(1+0.22)             (1+0.15)(1+0.22)(1+0.25)

= - 90 000 +37 178+ 30 4 74 + 24 3 79 = 2 031

2 031

—————— = 0.02257,

90 000

т.е. процентът на реалната лихва е 2. 26 % към капитала.