Joomla Software solutions Template

Payday loan

СТОЙНОСТ НА ПАРИТЕ ВЪВ ВРЕМЕТО

Парите, вложени по подходящ начин са капитал, защото носят още пари след време, т.е. нарастват с изтичане на времето, за което са вложени.

Парите, вложени като капитал, променят стойността си във времето в резултат на действието на следните фактори:

-          доходоносността (възвръщаемостта) на капитала, т.е. на парите, вложени по подходящ начин;

-          инфлацията, която води до обезценяване на парите в течение на времето;

-          рискът, свързан с получаването в бъдеще на дохода от вложените пари.

5.1. Бъдеща стойност на парите

Бъдещата стойност на парите е стойността на сега вложения капитал след определен брой периоди от време. Този параметър на парите се определя с цел да се оцени нарастването на капитала във времето за всеки конкретен случай на влагането му и да се прецени, дали си струва извършването на инвестицията.

Определянето на бъдещата стойност на парите се използва и при сравняване на приходите от привлечени назаем средства с разходите по заема.

За определянето на бъдещата стойност на парите е необходимо да са известни:

-          сумата на вложените в момента пари (размерът на вложения капитал);

-          годишната норма на доходност на капитала (нормата на нарастване на капитала);

-          продължителността на периода в години, през който ще бъде вложен (инвестиран) капиталът.

При определянето на бъдещата стойност на парите се търси на колко ще възлезе стойността на сега вложения капитал след n на брой периоди (години), по формулата:

БС = Кn = Ко х (1 + r)n

където:

БС = Кn - бъдещата стойност на сега инвестирания капитал (стойността на капитала след n на брой години);

Ко - стойността на сега вложения капитал (при n = 0);

r - годишният процент (норма) на нарастване на вложения капитал, разделен на 100;

n - броят на годините, през които ще бъде инвестиран капиталът при тези условия на доходност;

(1 + r)n - сложният лихвен фактор, с който се умножава стойността на първоначално вложения капитал.

5.2. Сложна лихва

Формулата за намиране на бъдещата стойност на първоначално вложения капитал е формулата за сложна лихва, или лихва с натрупване.

Сложната лихва означава, че лихва се начислява за всеки период не само върху първоначално вложения капитал, а и върху начислените лихви за предходните периоди, т.е. начислява се лихва върху лихвата.

В горната формула това правило се изразява от степенуването на сложния лихвен фактор на броя на годините, за които е вложен капиталът.

Пример:

Да се определи бъдещата стойност на вложения за три години капитал от 1000 лв. при норма на доходност 4% годишно.

Решение:

БС = К3 = 1000 х (1 +0.04)³ = 1000 х 1.1249 = 1125 лв.

Когато става дума за промяна в стойността на парите във времето се разбира, че капиталът нараства по правилото на сложната лихва, т.е. капитал за инвеститора е не само първоначално вложената сума, но и начисленият доход (лихва).

Изчисляването на сложна лихва за периоди, по-малки от една година, въобще не променя логиката на изчисляване на лихвата и нарастването на вложения капитал, т.е.:

r

БСnхm =  Кo х (1 +  ————)n x m,

m

където:

БСnхm  - бъдещата стойност на първоначално вложения капитал;

Кo - първоначално вложеният капитал;

m - броят на периодите в годината, за които се начислява лихва;

n - броят на годините;

r - годишният процент на нарастване на вложения капитал, разделен на 100.

5.3. Настояща стойност на парите

Настоящата стойност на парите е тяхната бъдеща стойност, коригирана по определен начин, т. е дисконтирана с определен процент или определена норма, наречена капитализационна или дисконтова норма.

5.3.1. Настояща стойност на парични потоци, възникващи в течение на годината

Стойността на парите във времето не е една и съща и това затруднява съпоставянето на паричните потоци, възникващи през различни периоди от време. Това затруднение се преодолява с използването на настоящата стойност на бъдещите парични потоци, което дава възможност за сравняване на различни варианти за инвестиране и за избор на най-подходящия от тях.

За определянето на настоящата стойност на бъдещите парични потоци е необходимо да са известни:

-          стойността на бъдещите парични потоци (постъпленията или плащанията), получени от извършената сега инвестиция;

-          времето (броят на периодите в години), след което ще се появят тези парични потоци;

-          годишната норма на доходност на капитала (нормата на възвръщаемост), която предлагат алтернативните начини за влагане на капитала.

Логиката на настоящата стойност може да се определи като обратна на логиката на бъдещата стойност.

При определянето на бъдещата стойност се добавя по определен начин стойност към стойността на първоначално инвестирания капитал.

При определянето на настоящата стойност се отбива (приспада) стойност по определен начин от стойността на бъдещите парични потоци. Това приспадане се осъществява посредством дисконтиране на бъдещите парични потоци с определена норма - нормата на възвръщаемост, която предлагат алтернативните начини за влагане на капитала.

5.3.2. Определяне на настоящата стойност на бъдещите парични потоци

При определянето на настоящата стойност на бъдещите парични потоци се търси каква ще бъде сегашната стойност на паричните потоци, възникващи след n на брой периоди (години), т.е каква ще бъде стойността сега на паричен поток, получен след n на брой периоди (години).

Сn

НС = ————————,

(1 + r)n

където:

НС - сегашна стойност на бъдещия паричен поток;

Сn - паричен поток, получен през n-тия период;

r - норма на дисконтиране (норма на възвръщаемост при алтернативен вариант за инвестиране на капитала);

n - броят на годините, след които ще възникне паричният поток.

1

—————  - дисконтов фактор (коефициент), с който се

(1 + r)n            умножават бъдещите парични потоци

Пример:

Инвестирани са 250 000 лв. в имот, който ще донесе при продажбата му след три години 300 000 лв. Лихвеният процент по банковите депозити е 4%. Колко е настоящата стойност на това бъдещо парично постъпление, т.е. на каква цена бихте го продали веднага след покупката?

Решение:

300 000                 300 000

НС = ———————— = ————— = 266 690 лв.

(1 + 0.04)3              1.1249

5.3.3. Нетна настояща стойност (ННС)

ННС е разликата между настоящата стойност (НС) на бъдещите парични потоци от инвестицията и размера на инвестираните средства (Со).

Сn

ННС = - Со + НС = - Со + —————

(1 + r)n

Ако ННС е положителна величина, инвестицията е приемлива.

Ако ННС е отрицателна величина, инвестицията се отхвърля и е приемлив алтернативният вариант, чиято доходност е взета предвид при определяне на дисконтовата норма.

Ако ННС = 0, инвестицията се отхвърля и е премлив алтернативният вариант.

5.3.4. Настояща стойност на множество парични потоци, постъпващи през различни периоди от време

Пресмята се по формулата:

НС = НС1 + НС2 + НС3 + ...... + НСn,

където

НС1, НС2, НС3…. НСn са сегашните стойности на съответните парични потоци, постъпващи през различните периоди от време.

След заместване на НС с израза от т. 5.3.2 се получава равенството

С₁ С₂ С₃ С_n

НС = ———— + ———— + ———— + ... + ————

(1 + r)             (1 + r)2         (1 + r)3                (1 + r)n

Въпроси:

1.   Кои са характеристиките на парите като капитал?

2.   Кои са факторите за промяна на стойността на парите във времето?

3.   Каква е същността на бъдещата стойност на парите?

4.   Какво включва подходът за определяне на бъдеща стойност на парите?

5.   Какво е “настояща стойност” на парите?

6.   Какъв е подходът за определяне на настоящата стойност на бъдещи парични потоци?

Задачи:

1.   Определете на колко ще възлезе стойността на сега вложения капитал от 100 000 лв. след четири години при годишна лихва 5% и веднъж в годината олихвяване на вложената сума.

Отговор: 121 550 лв.

БС = К_п = К₀ х (1 + r)n

или

БС = 100 000 х (1 + 0.05)4 = 100 000 х 1.2155 = 121 550 лв.

2. Инвестирате в ценни книжа 100 000 лв., които ще ви донесат при продажбата им след три години 125 000 лв. Лихвеният процент по банковите депозити (доходът от алтернативната инвестиция) е 4%. На каква цена бихте продали ценните книжа веднага след покупката?

Отговор: 111 120 лв.

125 000             125 000

НС= ————— = ————— = 111 120 лв.

(1 + 0.04)3             1.1249

3. Закупен е имот за 150 000 лв., който ще носи през следващите 5 години, в края на всяка година, доход в размер на 15 000 лв. Каква е минималната цена на имота в момента, ако доходността от алтернативната инвестиция е 15 % годишно?

Отговор: 50 409 лв.

15 000          15 000        15 000          15 000          15 000

НС = ———— + ———— + ———— +  ————+  ————

(1 + 0.15)   (1 + 0.15)2   (1 + 0.15)3    (1 + 0.15)4     (1 + 0.15)5

15 000          15 000        15 000          15 000          15 000

НС = ———— + ———— + ———— +  ————+  ————

1.15             1.32             1.52              1.75               2.01

НС =13 043 + 11 364 + 9 868 + 8 671 + 7 463

НС = 50 409 лева