Home Икономика Елементи на теорията на портфейла

SMS Login

За да използвате ПЪЛНОТО съдържание на сайта изпратете SMS с текст STG на номер 1092 (обща стойност 2.40лв.)


SMS e валиден 1 час
Елементи на теорията на портфейла ПДФ Печат Е-мейл

Елементи на теорията на портфейла

Ако трябва да направим перфектната инвестиция най-вероятно бихме желали тя да включва висока доходност и много нисък риск. В реалния живот обаче подобни инвестиции на практика е невъзможно да бъдат намерени. Не е случайно, че хората прекарват много време в разработване на методи и стратегии, за да се доближат поне до тази “перфектна инвестиция” Нито един от тези методи и стратегии, които са развити не е по-популярен от т.нар модерна портфейлна теория

Модерната портфейлна теория е разработена през 1952 год. от лауреата на нобелова награда Хари Марковиц. Според тази теория не е достатъчно да следим единствено риска и възвръщаемостта свързани с отделната акция, за да направим добър портфейл. Закупувайки повече акции инвеститорите могат да извлекат ползи от диверсификацията – основната от тях е, че могат да намалят риска на портфейла. Модерната портфейлна теория успява количествено да представи ползите от диверсификацията.

За повечето инвеститори, рискът при закупуването на дадена акция е свързан с възможността доходността,която ще получат от тази акция да е по-ниска от очакваната. С други думи това е отклонението от средната възвръщаемост. Всяка акция има свое собствено стандартно отклонение от своята средна, което Модерната портфейлна теория нарича риск. Рискът на портфейл съставен от множество различни акции ще бъде по-малък от сбора от рисковете на отделните акции включени в него (освен ако акциите, които са включени не са изцяло позитивно корелирани). С други думи Марковиц показва, че правейки инвестиция не е достатъчно само да купим някакви акции, а е важно да изберем правилната комбинация между тях.

Модерната портфейлна теория показва, че рискът присъщ за възвръщаемостта на отделната акция се отличава с два компонента:

  1. Систематичен риск – това са пазарни рискове, които не могат да бъдат диверсифицирани по никакъв начин. Примери за такива рискове са икономическите рецесии, войните, природни бедствия и т.н.
  2. Несистематичен риск – това е рискът свързан с отделните акции, който може да се намали  като се увеличава броя на акциите в портфейла.

При добре диверсифициран портфейл, рискът – или средното отклонение от средната възвръщаемост – на всяка акция допринася съвсем малко за общия порфейлен риск. Вместо това – корелацията във възвръщаемостите – или ковариацията – между  всяка двойка ценни книжа в портфейла определя цялостния портфейлен риск. В резултат на това инвеститорите могат да спечелят държейки диверсифициран портфейл, а не индивидуални акции.

Знаейки вече предимствата на диверсификацията можем да поставим въпроса как да определим най-доброто ниво на диверсификация. За всяко ниво на възвръщаемост има един единствен портфейл, който предлага най-ниско възможно ниво на риск и за всяко ниво на риск има един портфейл, който предлага най-висока възвръщаемост. Тези комбинации, могат да бъдат начертани на графика, която представлява границата на ефективните портфейли.

Всеки портфейл, който лежи на тази граница е ефективен: той дава максимална очаквана възвръщаемост за дадено ниво на риск. Рационалният инвеститор ще държи портфейл някъде на границата на ефективните портфейли. Максималното ниво на риск, който инвеститорът ще поеме определя позицията на неговия портфейл върху тази линия.

Модерната портфейлна теория отива дори по-далеч. Тя приема, че комбинирайки портфейл, който лежи на границата на ефективните портфейли с безрисков актив можем да постигнем доходност, която е над границата на ефективните портфейли.

Модерната портфейлна теория има значително влияние върху начина, по който инвеститорите възприемат риска, възвръщаемостта и управлението на портфейла. Теорията демонстрира как портфейлната диверсификация може да намали инвестиционния риск.

Модерната портфейлна теория разбира се има и някои недостатъци. Така например тя приема, че е възможно да се подберат акции, чието представяне е независимо от останалите инвестиции в портфейла. Историята обаче показва, че такива инструменти на практика не съществуват. В периоди на пазарни колебания, инвестиции в акции, които изглеждат независими се държат така все едно са свързани. Освен това тази теория предполага, че понякога инвеститорите трябва да закупят някои на практика доста рискови активи с цел да намалят цялостния риск на портфейла. Ако инвеститорите не са добре запознати със съвременните техники за управление на портфейла много трудно може да им се обясни защо трябва да инвестират в очевидно рисков актив.

Накрая възниква интересен въпрос, касаещ колко акции трябва да включим в портфейла, за да елиминираме несистематичния риск. Тук има различия във финансовата литература. Някои автори считат, че дори сто акции не са достатъчни, за да се елиминира несистематичния риск, други пък твърдят, че този риск може да се отстрани включвайки само 20 акции в инвестиционния портфейл.

Марковиц доказва че общата възвращаемост на портфейла не само от нормите на възвращаемост на активите, но и от взаимната им връзка. Следователно риска в един портфейл от финансови активи се детерминира не само от риска, характерен от отделните му съставки, а и от взаимната им обвързаност, респективно от корелацията между тях. Подходяща мярка за неговото измерване е дисперсията от очакваната възвращаемост на портфейла:

σ2(а,в) = σ2а + σ2в + 2Cov(а,в),

където:

Cov(а,в) – ковариацията на двата актива

σ2а + σ2в – дисперсията от възвръщаемостите от активи А и В

Ковариацията представлява сумата от произведенията на отклоненията от средната очаквана възвръщаемост на отделните активи и степента на достоверност на тези отклонения. Т.е.

Cov(а,в) =

Където

Pi – тегло на достоверност на i-тия актив

Статистическа мярка за степента на зависимост на между две променливи величини е корелационният коефициент – R

R =

В числителя стои ковариацията на двата актива, а в знаменателя – стандартното отклонение на очакваната възвръщаемост на всеки от тях, или записано опростено:

R = , където R=[-1,+1]

От тук дисперсията на възвръщаемостта на финансовия портфейл от 2 актива може да се представи:

σ2(а,в) = σ2а + σ2в + 2R σа σв

 

 

WWW.POCHIVKA.ORG