Home Икономика Стойност на парите в времето

SMS Login

За да използвате ПЪЛНОТО съдържание на сайта изпратете SMS с текст STG на номер 1092 (обща стойност 2.40лв.)


SMS e валиден 1 час
Стойност на парите в времето ПДФ Печат Е-мейл

Стойност на парите в времето

1.Определение

В концепципиата за стойност на парите в времето почиват всички модели и подходи за управление на паричните потоци на частните стопански субекти. Предмета на корпоративните финанси се изразява в изучаване на движението и управлението на паричните потоци на фирмита. Целта на тази дисциплина е да се разработят и предложат на практиката такива подходи и ... за управление на паричните потоци с използването на които да се максимизира стойноста на фирмата. Респективно да нараство богатството на нейните собственици (акционери)

Закона за стойноста на парите в времето е фундаментален за корпоративните финанси и за финансовиа менеджмънт.

Стойноста на парите намалява в времето. Обикновено една и съща кошница от стоки неможе след изтичинаето на определен период от време да струва една и съща сума пари. Най-простото обяснение на тази закономерност се дължи на протичащите инфлационни процеси в икономиката. Казаното може да се убори ако проследим за даден период цените не растат а намаляват. Налице е процеса дефлация. Тогава сигурно стойноста на парите нараства в времето, защото е нараснала покупателната им способност и с една и съща сума могат да се купят повече стоки. Теорията на корпоративните финанси обаче, счита че макар и инфлацията да е в отрицателна величина (дефлация) стойноста на парите също намалява в времето. Защото това е закон, койта отразява стремежа на фирмите да реализират печалба, като възнаграждение за поеманите предприемачески рискове. Затова казваме, че този закон е универсален дори в условията на дефлация. Всички модели за управление на паричните потоци на предприятието имат формално математическо описание. Затова е необходимо да се познава закона за стойноста на парите в времето, не само в неговия словесен, описателен вид, но и като съвкупност от математически зависимости.

В крайна сметка парите днес са по ценни от парите утре. Защото днес се знае какво може да се купи с тях.

Нека да предположим, че една кошница от стоки, която днес струва 100лв, е поскъпнала средно с 10% за период от 1год. Тогава накрая на гофината, тя струва 110лв. Очевидно е, че с 100 лева същата кошница неможе да бъде придобита след една година. 10лв – поскъпване. 10% е темпа на прираст.

Да предположим, че разполагаме с 100лева днес и решаваме да не ги харчим за тази кошница от стоки, а искаме да ги вложим в доходоносно начинание. Тогава фирмата би трябвало да изисква поне 10% доходност, за да бъде купена същата кошница от стоки след 1год. Или ако фирмата има вземане в размер на 100лв, тя би трябвало след 1година да получи поне 110лв, за да може да се съхрани стойноста на инвестирания от нея капитал в времето.

2. Номинална и реална доходност.

Инфлацията променя времевата стойност на парите. От друга страна ивестициите на фирмите в финансови активи носят определен доход. Печалбата е обобщен финансов израз на резултата от стопанската дейност. Дохода  = приходи – разходи

Друг показател е Доходноста – тя е относителен измерител на финансовата ефективност от вложенията на фирмите. Дохода е абсолютен измерител на финансовата изгода. Доходноста = дохода/разходи (инвестиции)

Как може да се измери ефекта на инфлационния темп върху доходността?

2 вида доходност – реална и номинална

Реалната доходност е онази величина, която е производна на номиналната, но с отчитане на инфлация. Номиналната не отчита инфлацията и тя се калкулира на база на текущите цени на стоките и услугите, лихвени %, валутни курсове и.т.н. Лихвата е цената на кредита.

Най-лесния начин за отчитане на инфлацията е: Rr = Rn – i

Rr – реална доходност; Rn – номинална доходност; I – инфлационен темп.

В нашия пример, инфлацията I = 10%

Нека да предположим, че фирмата инвестира за срок от една година тези 100лв в даден бизнес. След една година, тя се изтегля от този бизнес и получава от него 120лв. Дохода е 20лв. Доходноста = 20/100 = 20% Това е номиналната доходност, защото е посочена по текущите цени. Колко реално е спечелила фирмата над инфлацията.

Реалната доходност; Rr = 20%-10%=10%

Реалната доходност в финансовите анализи или разчети се представя по прецизно от Ървинг Фишър. Доен на количествената теория за парите. Той представе Релната доходност чрез следните зависимости.

Rr = Co(1+Rn) – Co(1+i) / Co(1+i)

Co – първоначално инвестиран капитал

Co=100

Rn=20%

Rr=10%

Rr=120-110/110 =10/110=1/11

Съкратена формула – Rr = Rn-i/ 1+i

Rr=0,2-0,1 / 1,1 = 0,091

x100 = 9,1%

Ефект на Фишър

В случите когато инфлационния темп е по-висок от номиналната доходност – реалната е отрицателна величина. В този случай фирмата ще загуби част от инвестирания капитал, тъй като след време с него ще може да купи по-малко стоки. Очевидно за да бъдат защитени от обезценяване инвестициите на фирмата, те би следвало да носят доходност – най-малкото равна на очаквания темп на инфлация i

i – фишър нарича очаквана инфлация.

3. Как нараства инвестирания от фирмата капитал в времето

Нарастването на капитала става по пътя на прицеса на сложното олихвяване. То е известно като процес при който получената за даден период печалба, заедно с първоначалната инвестиция (капитал) продължават да носят бъдещ доход. Процеса на добавяне на печалбата на дохода към първоначалната инвестиция се нарича капитализация. На този процес контрастира, т.нар. просто олихвяване. При него за разлика от сложното, бъдещ доход носи само първоначалната инвестиция. В действителност актуалния начин е сложното олихвяване.

сложно олихвяване.

C1 = Co + Y1

Y1 =R.Co

C1 = Co + R.Co=Co(1+R)

C1 – стойноста на капитала в края на първия период.

Y1 – дохода за първия период

Co – първоначлния капитал

Y1 =R.Co

R – лихвен процент

Co=100

R=20%

C1=120лв

За 2рия лихвен период : C2 = C1 + R.C1 = C1(1+R)=Co(1+R)(1+R)=Co(1+R)2

C3=C2+R.C2=C2(1+R)=Co(1+R)(1+R)=Co(1+R)3

Cn=Cn-1 + R.Cn-1=Co(1+R)N Сложно олихвяване

Извод:

Процесът на сложно олихвяване отразява реинвестирането на дохода и последвъщото му нарастване заедно с първоначалната сума на инвестицията. По същия начин се реинвестира в стопанския оборот, фирмената печалба. След като бъде обложена с данъци и след като бъдат разпределени и изплатени дивиденти на акционерите.

Простото олихвяване:

1 период

C1=Co+Y1

Y1=R.Co => C1=Co(1+R)

2ри период

C2=C1+R.Co=Co+R.Co+R.Co=Co+2R.Co=Co(1+2R)

C3=C2+R.Co=Co(1+3R)

Cn=Co(1+N.R)  - Просто олихвяване

Нека една фирма да разполага с временно излишни парични средства в размер на 10000лв За инвестирането на които взема решение да открие срочен депозит с срок 1месец. Нека след 4 месеца фирмата е длъжна да плати свое задължение на стойност от 10000лв. По този начин срокът на вложението ще е 4 месеца. Нека банката да обещава годишен лихвен % по месечните влогове в размер на 3,5% Нека да се определи нарастналата стойност на инвестирания капитал след 4 месеца.

Co=10000лв

Срокът - N=4 месеца

R=3,5%

При дълговите активи, каквито са депозитите, сертификати, облигациите с различен срок и други, лихвените проценти се котират(посочват) на годишна база. Затова годишния лихвен % да се преведе на месечна база, колкото е срока на един лихвен период.

R=3,5% /12 = 0,2917% = 0,002917

Сложно олихвяване: C4=Co(1+R)4 = 10000(1+0,002917)4= 10117,20лв

Просто олихвяване: C4=10000(1+4.0,002917) = 10116,68лв

От примера се вижда, че при равни други условия (един и същи срок и лихвен %), нарастналата стойност и дохода при просто олихвяване са по-малки в сравнение с сложното такова. Тъй като при простото олихвяване, дохода не се олихвява в всеки следвъщ лихвен период.

В анализа на доходноста се използва и едно съотношение което показва с колко процента, нараства една инвестиция при N на брой периоди и лихвен % R

Такава величина се нарича ефективна доходност. В нашия пример ефективната доходност при сложното олихвяване е:

Ефективна доходност – Re = (10117,2 – 10000)/ 10000 = 0,01172

0,001172x100=1,172%

Re = ((1+R)n -1) x100(%)

В общия случай ефективната доходност се определя:

Ri=((1+Rm)n/m – 1)x100(%)

R – ефективен лихвен %(доходност)

Rm – лихвен % за ч лихвен период

m  - брой дни в 1 лихвен период

N – брой дни в инвестиоционния период

Броя на дните в годината, респективно в месеца, може да се възприеме 360 или в втория вариант да бъде 365 за годината. За целта се разработват лихвени конвенции, като най-често прилаганата е  ACT/ACT – прилага се при операциите с държавни ценни книжа в България. Означава – актуален брой дни в годинита, или в инвестиционния период/ към актуален брой дни за един лихвен период.

При краткосрочните дългови инструменти, се използва често т.нар. годишна ефективна доходност, която е частен случай на ефективната доходност. Само че инвестиционния период N е броя на дните в годинита - 360 или 365 а m – е броя на дните в един лихвен период.

Rae=(1-(1+0,002917)12)x100

12 – 360/30

Каква би била реалната доходност по условията на горния пример, ако инфлацията от 1я до 4тия месеца бъде 0,85%

Rr=1,172% - 0,85% / 100+0,85% = 0,319%

 

 

WWW.POCHIVKA.ORG