Home Икономика Мениджмънт на инвестициите и иновациите

SMS Login

За да използвате ПЪЛНОТО съдържание на сайта изпратете SMS с текст STG на номер 1092 (обща стойност 2.40лв.)


SMS e валиден 1 час
Мениджмънт на инвестициите и иновациите ПДФ Печат Е-мейл

Тема 1: Фирмата като обект на иновации. Същност на понятието фирма. Теории за фирмата.

І.Същност на понятието фирма

Под фирма се разбира производствена система или организация, която трансформира входящите ресурси в продукти и услуги (продукция). Освен като производствена система фирмата може да се разглежда и като съвкупност от производствени фактори (земя, труд, капитал и предприемачество), като съвкупност от ресурси (дълготрайни и краткотрайни активи – материални, нематериални или интелектуална собственост и финансови ресурси, трудови ресурси и информация), като административна структура, като юридическо лице по Търговския закон, като обект на държавно регулиране, като фактор в околната среда и т.н. Следователно в понятието фирма се крие различно съдържание и в зависимост от целите и характерът на изследването ние ползваме това понятие, което отговаря в най-пълна степен на целта и вида на конкретното изследване. За целите на изучаване на процесите иновации и инвестиции под фирма ще разбираме организация със следните характеристики:

а) придобива дълготрайни активи (ДА);

б) придобива производствени ресурси и наема работна сила;

в) активно търси иновации и извършва инвестиции;

г) трансформира входящи ресурси в стоки и услуги;

д) продава стоките и услугите с цел печалба;

е) работи под търговско наименование и се отличава с имуществена и социална обособеност;

ж) силна зависимост от външната (околната) среда

Съгласно тези характеристики фирмата се доближава най-много до понятието търговско дружество.

ІІ. Теории за фирмата

Съществуват различни теории за фирмата, които се опитват да изяснят и предвидят поведението на фирмите по отношение решенията за обема и цената на предлаганата продукция на пазара. Неразривно с това се обосновава изборът на производствения процес (стопанска дейност), обновяването на продуктите и технологиите, вземането на инвестиционни решения, дивидентната политика и т.н. Основните теории за фирмата (неокласическата и неокейнсианската) се основават на допускането, че целта е максимизиране на печалбата в краткосрочен и съответно в дългосрочен аспект. Съвременните теории изхождат от разделението между собствеността и контрола (мениджърски теории). И последната група са поведенческите теории, при които допускането, че нещо се максимизира (печалбата, растежът, управлявания капитал или друго) е заменено от допускането за удовлетвореност на различните групи и техните интереси от определено поведение[1].

Тема 2: Иновации и иновационен процес. Понятие за иновации. Класификация на иновациите. Структура на иновационния процес

І. Понятие за иновации

Понятието “иновация” възниква още в началото на ХХ век. То е въведено от австро-американския икономист Йозеф Шумпетер в книгата му “Теория на икономическото развитие” от 1911 г. В нея се описва иновационните процеси като “създаване на  нови комбинации” или изменения в развитието на пазара и производството. Тук Шумпетер отнася:

  • използването на нова техника, нови технологични процеси или ново пазарно осигуряване на производството (реализацията);
  • внедряване на продукция с нови свойства;
  • използване на нови източници на суровини;
  • изменения в организацията на производството и неговото материално-техническо осигуряване;
  • появата на нови пазари на реализация.

В своите по-късни разработки Йозеф Шумпетер въвежда и самото понятие “иновация”, която представлява изменения с цел да се внедрят и използват нови видове потребителски стоки, нови производствени и транспортни средства, пазари и форми на реализация в производството.

В някои случаи с понятието “иновация” се означават само нововъведенията, които са принципна новост и нямат аналог в света. За целта на този курс под “иновация” или “нововъведение” ще разбираме крайният резултат от процеса на създаване на нов продукт, услуга, процес или форма на организация на производствената или търговската дейност.

Иновациите са продукт на развитие на науката. Понятието “наука” означава система, съвкупност от знания за законите на природата и обществото и методите за използване на тези закони в дейността на човечеството. В социален план науката е духовно производство, създадено от научния труд.

Разграничават се следните сфери на приложение на научния труд:

  • Фундаментални изследвания – тези, които разкриват законите и закономерностите на природата, техниката и обществото и допълват знанията на човечеството за тях. Техен продукт са: откритието; нова теория или концепция, която е обоснована теоретично и е потвърдена експериментално; установяването на неизвестни по-рано обективни явления от материалния свят.
  • Приложни изследвания – те изучават пътищата и начините за приложение на законите и закономерностите в практическата човешка дейност. Патентоването на резултатите от приложните изследвания и потенциалните ползи от тях са критерий за тяхното качество.
  • Разработки – те обхващат всички опитно-конструкторски, проектно-технологични и управленски дейности, разработване на стандарти, дизайнерска дейност, чрез които се създава възможност да се произвежда принципно нова продукция. Продукти на разработките са документацията или прототипи на машини или продукти.

Тук е необходимо да изясним понятието “откритие”, което представлява описание на обективно съществуващи, но неизвестни до момента явления, закономерности или свойства.

Изобретението е овеществено или практически осъществимо ново знание, обект на патентоване.

Технология е понятие, чрез което се означават комплекс от конкретни средства за производство (техника) и начините на взаимодействие между тях.

Във фирменото управление технологията представлява комплексът от технологии, участващи в различните сфери на дейността на фирмата. Всяка дейност като производство, маркетинг, реализация снабдяване, финансиране и др. Може да се разглежда като вид технология, прилагана от фирмата.

Предприемачеството е вид управленско поведение, което се характеризира с инициативност и готовност да се поема риск. То е присъщо както на отделния индивид, който поема финансов риск, така и на усилията на множество хора в една фирма и е осъществимо във всяка област на човешката дейност.

Иновацията е понятие със сложно съдържание, което не може да се дефинира еднозначно. Тя е нещо, което се извършва за първи път, а подбудата за това е нова идея (инвенция)[2]. Съществува различие между инвенциите, които водят до технологични промени и иновацията – обновяването като процес. Иновациите винаги предизвикват промени в технологичната система, както и върху потребностите (търсенето), ресурсите и циклите на производство от първоначалните производствени фази до крайното потребление. Много от инвенциите не са оказали влияние върху социоикономическите системи, нямат успешна пазарна реализация и не са възприети от потребителите като новост. Поради това едно от определенията за иновация е, че това е инвенция, преминали през всички фази (разработване на идеята, лабораторни изпитания, развитие на прототипа, въвеждане в производството, въвеждане на продукти или услуги на пазара и пазарна реализация). Следователно иновацията в стопанската дейност представлява промишлената реализация на научно-технически новости. В този случай иновацията се припокрива с понятието нововъведение.

Процесният подход разглежда иновацията като комплекс от следните взаимосвързани, обособени по фази дейности в хода на иновационния процес:

  • фундаментални и приложни изследвания;
  • технологично развитие и търговско развитие на продукта;
  • приложение в производството и приложение в потреблението на продукта;
  • експлоатация – подобряване на продукта и внасяне на вариантност в нея.

От теоретична гледна точка иновационния процес във времето се представя, като се покаже последователността на осемте фази на посочените по-горе дейности (фиг. 1).

ІІ. Класификация на иновациите

Класификацията на иновациите може да се извърши по различни критерии и биват следните видове (табл. 1).

Таблица 1Класификация на иновациите

Критерии

Видове иновации

1. По степен на новост

- Радикални (пионерски, базисни)

- Усъвършенствани

2. По характер на приложението

- Продукт (стока или услуга)

- Процес

3. По източник

- Породени от развитието на науката

- Породени от потребностите на производството

- Породени от потребностите на пазара

4. По роля на възпроизводствения процес

- Потребителски

- Производствени

5. По сфера на приложение

- Производствени

- Непроизводствени

- Организационни

6. Кого касае

- За фирмата

- За пазара

- За конкретен потребител

1. В зависимост от степента на новост за фирмата и за пазара имаме следните видове иновации (фиг. 2) :

1.1. Нови продукти в световен мащаб – това са нови продукти както за фирмата, така и за пазара (потребителите). Такива стоки например са: първият компютър, кола, видео, принтер, DVD, Hi-Fi-уредба, Walkman, телевизор и т.н.

1.2. Нов продукт, който коренно се различава от стоковата гама на фирмата – това не е нов продукт за пазара, но чрез него фирмата навлиза на нов за нея пазар. Например: фирма, произвеждаща определени стоки, започва да развива туроператорска и хотелиерска дейност.

1.3. Усъвършенстване на фирмените продукти – това са иновации, основани на модификация и усъвършенстване на стоковия асортимент на фирмата.

1.4. Репозициониране на произвежданите продукти от фирмата – това са съществуващи фирмени продукти, които се предлагат за ново приложение или група (категория) потребители. Т.е. съществуващ продукт се предлага на нов пазар или друга група потребители, въз основа на ново приложение на продукта. Например: фирмата “Дюпон” продава изобретението си “Тефлон” дълго време като покритие на домакински съдове, а впоследствие и в самолетостроенето, производство на проводници и високоскоростните компютърни комуникации като нов вид изолация.

1.5. Нова стокова гама – това не са нови продукти за пазара, но чрез тях фирмата модифицира стоковата си гама или разработва нова стокова гама.

1.6. Допълнение към стоковата гама – това са нови продукти за фирмата, но не и за пазара, с които тя се стреми да разшири стоковата си гама от продукти.

1.7. Нов продукт с по-ниска себестойност (разходи) – това е съществуващ продукт на фирмата на пазара, чиято себестойност е снижена въз основа на технологично, техническо, материално, енергийно или друго обновяване на производството и реализацията на продукта.

2. В зависимост от степента на влияние на иновацията върху потребителското поведение се наблюдават следните видове (фиг. 3):

Малка промяна

(първи вид)

Иновация, която не променя потребителските навици

®                                          Разновидност на съществуващ продукт

®                                          Непроменен модел на потребителско поведение

Голяма промяна

(втори вид)

Иновация, която променя съществено потребителските навици

®            По-добро функциониране на продукта

®            Сходен модел на потребителско поведение

Пробив

(трети вид)

Иновация, която създава нови потребителски навици

®            Продукт без аналог

®            Нов модел на потребление

2.1. Иновация, която не променя потребителските навици – представлява модификация на продукт или процес, което не води до изменение на модела на потребителско поведение. Например: производство на нови модели домакински електроуреди (перални, хладилници, печки и т.н.).

2.2. Иновация, която променя съществено потребителските навици – такива иновации водят до нов модел на потребителско поведение (изменение на ежедневните навици на потребителите). Такива са например: системи за домашно видео, навлизането на интернет, бебешки пелени за еднократна употреба, готови храни и т.н.

2.3. Иновация, която създава нови потребителски навици – тези иновации са основа за възникване на горните видове иновации (иновации от първи и втори вид). Такива са: персоналните компютри (софтуер и периферия), телевизията, мобилна комуникация, E-pay  и много други.

Според степента на удовлетворение от новия продукт се определя и новостта на продукта. Съответно имаме следните видове продукти:

  • изкуствено нови;
  • на границата на новостта;
  • действително нови.

За целите на конкретното изследване и изучаване на иновациите съществуват и други класификации, които не са намерили място в разгледаната тема.

ІІІ. Структура на иновационния процес

Съществуват различни разбирания относно границите (начало и край) на иновационния процес. За начало на процеса се приема създаването на идеята (инвенцията). Идеите за иновацията могат да възникнат в резултат на фундаментални или приложни изследвания или в резултат на потребностите на производствения процес, реализацията или потреблението на продукта, а също така и в резултат на действията на конкуренти.

На фиг. 4 са показани различните разбирания на редица автори относно структурата на иновационния процес.

Фаза І:

Установяване на проблема – необходимост от иновации

Фаза ІІ:

Създаване на идеята за иновация – формулиране на идеята за иновацията;

Фаза ІІІ:

Фундаментални и приложни изследвания – намиране на научно решение;

Фаза ІV:

Приложно развитие на идеята, развойна дейност – намиране на техническо решение;

Фаза V:

Внедряване на технологията или продукта – подготовка на производството и въвеждане на продукта на пазара;

Фаза VІ:

Дифузия на технологията или продукта – разпространяване на нововъведението;

Фаза VІІ:

Стандартизация – създаване на норми и стандарти относно технологията или продукта или подчиняване на иновацията на съществуващи такива.

Иновационният процес не може да се затвори в рамките на една отделна фирма. Изключение правят само големите фирми или организации. Развитието на научно техническия прогрес изисква участието и на държавата във финансирането на фундаменталните изследвания и условия за стимулиране на иновационната дейност. Такива инструменти са: образованието; данъчни преференции; финансиране на научни институти и лаборатории; рисково финансиране на научно-изследователската и развойна дейност (НИРД) от специализиране фондове; изграждане на информационни банки (бази данни) и мрежи и т.н.

Тема 3: Трансфер на технологии във фирмата. Търговски форми и нетърговски форми на трансфер. Дифузия на иновациите

Понятието трансфер на технологии е процес на пренасянето на научно-техническата информация от фундаменталната наука през приложните и развойни дейности на фирмата. Технологичния трансфер е процес на пренасяне на системни знания от науката в производството. Вертикалният трансфер представлява именно това пренасяне на знания от фундаменталните през приложните изследвания и развойната дейност, внедряването в производството и т.н., т.е. през отделните фази на иновационния процес.

Хоризонталният трансфер представлява разпространяване на вече внедрени технологии между отделни стопански субекти.

Трансферът на технологии може да се извърши в различни форми, групирани форми за търговски и нетърговски трансфер:

Търговските форми за трансфер са следните:

а) Продажба на права върху патентовано изобретение. В този случай собственикът на изключителни права (патентодържателят) ги прехвърля на друго лице без ограничение по време или други условия. Този вид сделки са познати като “преотстъпване” и се оформят като “документ за преотстъпване на права върху патент”. Новият собственик получава правата да експлоатира патента, т.е. да произвежда на базата на изобретението, а също и да продава лицензии на трети лица. Упражняването на изключителните права чрез продажба на лицензии носи допълнителни доходи за собственика и стимулира дифузията на иновацията.

б) Лицензиране. Това е придобиване срещу възнаграждение на право да се използват осигурени или неосигурени с правна защита чужди изобретения, търговски марки, промишлени образци, процеси и технологии и други натрупани познания. Основен обект на лицензионната търговия е патентованото изобретение.

в) споразумения за ноу-хау. Понятието “ноу-хау” съдържа производствен опит и знания от технически, търговски, управленски и финансов характер, които са практически приложими в производството. Освен изискването за практическа приложимост има и следните две по-важни изисквания, а именно знанията е опитът да не са обществено известни и да отсъства правна закрила.

г) Проект “под ключ”. Тази форма предвижда сключване на договор за проектиране, изграждане и помощ при начална експлоатация на производствен обект с един или няколко доставчици на технология. Тук клиентът получава техническа информация за експлоатацията на обекта, технически услуги и помощ, а при определени условия и права върху технологията.

д) Съвместни предприятия. Чрез съвместното предприятие две или повече страни обединяват своите ресурси, опит и знания за производството и реализацията на продукцията. Основните мотиви за образуване на съвместни предприятия са следните: разпределяне на риска между съдружниците; обединяване на ресурси и достъп до пазари. Търговските форми на съвместни предприятия са консорциум дружество (СД, ООД, КДА или АД) или холдинг.

е) Търговия с наукоемки изделия. При закупуването на високотехнологични и наукоемки изделия (машини) новите технологични знания и опит могат да се извлекат от придружаващата техническа документация.

ж) Съвместни научноизследователски проекти. Форма на обединяване на усилията между две и повече научноизследователски фирми на базата на договорна основа.

Нетърговските форми на технологичен трансфер са:

  • свободно разпространение на научно-техническа информация чрез издаване на научна и учебна литература, патентни описания, технически стандарти, реферативни издания, списания и др.;
  • публикации на материали от конференции и симпозиуми и пряк обмен на мнения при обсъжданията;
  • съвместни фундаментални изследвания и безплатен обмен на резултатите от тях;
  • командировки на специалисти за обмен на знания и опит;
  • научни специализации в университети и институти;
  • докторантури и след докторантури (post doc).

Дифузията представлява разпространение на вече успешно внедрени иновации на процесите или продуктите на други фирми от отрасъла или други сфери на националното или световно стопанство. Дифузията зависи от бързината на разпространение на информацията за реализираната иновация, от скоростта на развитие на науката и технологиите, от икономическото състояние на фирмите, от пазарните условия – търсенето и предлагането на технологии или продукти и от други фактори.

В теорията за дифузията на иновациите се разграничават следните подходи за идентифициране на поведението на фирмите, решили да внедрят определена иновация:

Първи подход: Дифузията на иновациите се оприличава на епидемия. Възприемането на нова технология или продукт се  установява чрез контакт с фирма, която вече я е внедрила.

Втори подход: При него се акцентира върху разграничаващия ефект, породен от разнообразието на потенциалните потребители на новата технология или продукт.

Трети подход: Той акцентира върху зависимостта и отговорността между решението за възприемане на иновацията.

Четвърти подход: Иновацията се оценява от гледна точка на вече внедрени иновации. Оценява се дали придобиването на нова иновация и присъединяването й към наличните ще подобри използването на наличните ресурси, знания и опит.

Пети подход: Тук определяща е ролята на инерцията на миналия опит и знания върху вземането на решения във фирмата.

За всеки от разгледаните подходи са развити и съответни модели.

Тема 4: Основни концепции в мениджмънта на иновациите. Концепция за жизнения цикъл. Крива на опита. Портфейлни матрици

І. Концепция за жизнения цикъл

В мениджмънта на иновациите най-широко се използва концепцията за жизнения цикъл на продуктите, технологиите и търсенето. Прогнозирането на жизнения цикъл на продуктите помага при решаването на множество задачи, а именно: Определяне на най-вероятния момент на излизане на новия продукт; избор на най-благоприятен момент на навлизане на пазара; установяване на потребността от иновации; разработване на иновационна стратегия и т.н. Изучаването и установяването на взаимна връзка между жизнените цикли на продуктите, технологиите и търсенето им дава възможност фирмата да синхронизира стратегията си по фази от жизнения цикъл на търсенето.

Според концепцията за жизнения цикъл продуктите, технологиите, търсенето, фирмите и отраслите преминават през определени последователни фази. Развитието на продукта от гледна точка на обема на продажбите се разчленява на следните фази: въвеждане; нарастване; зрялост и спад. Освен от обема на продажбите жизнения цикъл е свързан и с темпа на растеж.

На фиг. 5 е показан жизнения цикъл на типичен продукт чрез кривите на продажбите (приходи в лева) и на печалбата (лева). Фазите на жизнения цикъл са разграничени според изменението в обема на продажбите.

Както се вижда кривата, описваща изменението на печалбата, е изместена надясно от кривата на продажбите. Задържането на висока рентабилност за продължителен период зависи от инвестициите в маркетинга и производството с оглед поддържане на обема на продажбите при ниски производствени разходи.

Прогнозирането на жизнения цикъл помага при определяне на момента когато най-вероятно ще се появи новия продукт, с какъв темп той ще завладее пазара, кога е подходящия момент за навлизане на пазара на новия продукт и др.

Кривата на изменението на приходите от продажби за първите три фази най-точно се описва с помощта на логистични криви. Тук може да се използва кривата на развитието на Пърл-Рид, която има следния математически вид:

където: Yt е независима променлива;

a и b – параметри на функцията: a – характеризира скоростта на нарастване на съответния параметър и достигане на неговия максимум; b – началното му състояние;

е – основата на натуралния логаритъм;

t – времева променлива;

K  - параметър на горната асимптота, към която се стреми функцията.

Графичният вид на кривата на развитието на Пърл-Рид е даден на фиг. 6.

Концепцията за жизнения цикъл се използва и за изясняване на динамиката на развитие на определена технология. В случая жизнения цикъл обхваща следните четири фази: зараждане, нарастване, зрелост и остаряване.

Между жизнените цикли на продуктите, търсенето и технологиите съществува определена взаимовръзка. На фиг. 7 са дадени жизнените цикли на търсенето и на технологиите съгласно Ансофф[3].

Основните изводи от взаимовръзката между жизнените цикли на търсенето, технологиите и продуктите са следните:

  1. Забавянето на растежа и зрелостта в жизнения цикъл на търсенето не са случайни, а са закономерно следствие от икономическия растеж и развитие.
  2. Последователното продуктово обновяване на основата на една технология си има край, след което следва производство на неконкурентна продукция.
  3. Налага се прогнозиране на развитието на използваните технологии и избор на подходящ момент за тяхната замяна.
  4. Ако ръководството желае да поддържа непрекъснат растеж, то трябва да се стреми да добавя нови сфери на дейност и да ликвидира онези, които счета, че не са перспективни и не отговарят на стратегията на растеж на фирмата.

ІІ. Крива на опита

Концепцията за кривата на опита е основана въз основа на изследванията на Бостънската консултантска група. Според тях е установена следната зависимост: Разходите за производство на единица продукция  (в частта им за добавена стойност), измерени в неизменни парични единици (дефлирана валутна единица), спадат с постоянен процент при всяко дублиране на акумулирания обем произведени единици. Тази дефиниция е позната като Закон на опита.

Кривата на опита представлява връзката между акумулирания до определен момент обем на произведената продукция и промените в общите производствени разходи. С увеличаването на обема на производството опитът расте, а разходите намаляват. Този ефект се появява при работа в конкурентни условия. Акумулирания обем обхваща всички произведени единици продукция от началото на производството на съответния продукт и не бива да се бърка с годишния обем на продукцията. Ефектът на опита се отнася до разходите за добавена във фирмата стойност.

На фиг. 8 е показано как се намаляват разходите с увеличаването на акумулирания обем на продукцията при конкурентни условия. Спазено е изискването за елиминиране на инфлацията при определяне на разходите за единица продукция. Тази крива е наречена “80-процентна крива на опита”, понеже разходите падат с 20% при удвояването на акумулирания обем продукция.

Намалението на разходите е резултат от влиянието на следните фактори:

1. Ефект от обучението.

2. Организационни подобрения.

3. Технологични подобрения.

4. Ефект на мащаба за размера на инвестициите.

Ефектът на мащаба се проявява, ако добавената производствена мощност намалява разходите за единица продукция. Тази концепция е известна като правило “60% - 80%”, което означава, че ако производствената мощност се удвои, необходимите за тази цел инвестиции ще нараснат само 2exp(n). Стойността на n е между 60 и 80%. Т.е. при нарастване на мощностите с 100% нарастването на инвестициите ще е между 52 и 74%.

ІІІ. Портфейлни матрици

1. Портфейлните матрици се използват успешно в мениджмънта на инвестициите и иновациите в диверсифицираните фирми. С тяхна помощ се решава задачата към кой бизнес (или продукт) да се насочат инвестициите така, че да се задържи и подобри конкурентната позиция, без фирмата да изпадне във финансов дефицит.

Най-често използваните техники за извършване на анализ на портфейла от инвестиционни проекти са следните: матрица “Растеж/Пазарен дял”, на Бостънската консултантска група и матрицата “Позиция на бизнес единицата/Привлекателност на отрасъла (пазара)”, известна като матрица на General Electric, McKinley & Company и Shell.

Матрицата “Растеж/Пазарен дял” се основава на портфейлната теория, че добре диверсифицираната фирма управлява инвестициите си, както се управлява портфейл от ценни книжа, т.е. бизнес единиците се оценяват по предварително приети дименсии. В тази матрица бизнес единиците се оценяват по отношение на растежа на пазара и по относителния пазарен дял на фирмата на конкурентния пазар.

Матрицата “Растеж/Пазарен дял” е показана на фиг. 9.

Темпът на растеж на пазара в горната матрица се определя по израза (1):

Колкото темпът на растеж и по-висок, толкова по-привлекателен е отрасъла.

Относителният пазарен дял на фирмата се определя по израза:

(2)

2. Матрица “Позиция на бизнес единицата/Привлекателност на отрасъла (пазара)” (Матрица на General Electric, McKinley & Company и Shell)

Бизнес единиците (видове бизнес или продукт) се оценяват в зависимост в кой квадрант на матрицата Растеж/пазарен дял се намира тя и оттам се определя и привлекателността на отрасъла.

Тема 5: Генериране на идеи. Източници на иновация. Аналитични и неаналитични методи за генериране на идеи

І. Процес на генериране на идеи – същност и основни понятия.

Генерирането на идеи е творчески процес на създаване на голям брой за нови продукти. Изследванията показват, че на всеки седем идеи само една се превръща в пазарен успех. Поради тази причина количеството на генерираните идеи е толкова важно, колкото и тяхното качество.

Процесът на генериране на идеи включва начина на организация на събирането на идеи и списък на източниците на нови идеи. Идеята се определя като полезност или изгода, за получаването на която е намерена подходяща форма или технология.

ІІ. Източници на иновации.

Видовете източници на идеи биват вътрешни и външни. Те са систематизирани на табл. 2.

Таблица 2

Източници на иновации

Вътрешни източници

Външни източници

Научноизследователската дейност във фирмата

Настоящите и бъдещи потребители

Маркетингови проучвания на фирмата за потребителското поведение, вкусове и незапълнените ниши

Научноизследователските организации

Патентите и научните публикации в отрасъла

Конкурентите

Стратегическото планиране

Университетите

Производствената дейност и проблеми

Независими изобретения

Рекламни агенции

Работниците, служителите и висшето ръководство във фирмата

Доставчиците

Държавни ведомства

Учреждения, агенции и др.

Неочаквания успех или провал на фирмата или продукта

Участниците в канала на реализацията

Вътрешните източници за генериране на идеи са следните:

  1. Научноизследователските и конструкторски отдели.
  2. Маркетинговия отдел и отдела по пласмента.
  3. Търговски пътници и регионални мениджъри.
  4. Стратегическия план на фирмата.
  5. Производствения отдел.
  6. Висшето ръководство.

Външните източници за генериране на идеи са следните:

  1. Потребителите и потенциалните такива.
  2. Научноизследователските организации и университетите.
  3. Патентите и научните и технически публикации в отрасъла, специализирани браншови издания и бюлетини
  4. Търговските изложения, панаирите и изложенията.
  5. Доставчиците и участниците в канала на реализация.
  6. Конкурентите.
  7. Творческия персонал на рекламните агенции.
  8. Маркетингови агенции.
  9. Правителствената политика в региона.

ІІІ. Аналитични методи за генериране на идеи.

Тази група методи се характеризира с целенасочено логическо търсене на проблеми и решаването им чрез разработване на иновации. Те се основават на потребителски проучвания или усъвършенстване на съществуващи изделия.

1. Проучване на потребностите – на основата на контакт с потребителите. Чрез различни методи на маркетингови проучвания като се наблюдава начина на използване на продукта и се разкрият мотивите за покупка или отказ от такава на дадена стока.

2. Проблемен анализ – разкриването и изучаването на потребителски проблем е най-често разпространения метод за генериране на идеи за нов продукт или нова дейност, а дори и отрасъл. Познат е и като “анализ на противоречието”

Същността на проблемния анализ е описана на фиг. 10.

Най-често използваните методи за анализ на проблемите са показани на фиг. 11.

Методи за обективизиране на човешкото поведение – това са методи за непряко интервюиране, при което интервюираните лица проектират своите мотиви, нагласи и отношения върху трети лица, неодушевен предмет или ситуация. Към тях се отнасят: тестове за асоциация; метод на довършване на изречение; изиграване на определена роля. Смисъла на тези методи, е че не винаги хората са искрени при задаване на директни въпроси с цел да не се изложат.

3. Анализ по сценарий – чрез този метод се прави опит да се предскажат бъдещите проблеми на потребителите по предварително разработен сценарий. Техниката на прилагане на този метод е следната:

1)         Разработва се сценарий за бъдещ период;

2)         Изучават се проблемите и потребностите, които ще възникнат;

3)         Ранжират се проблемите и се прави опит да се посочат възможните решения.

Тази техника не винаги води до решения на проблемите, но се разкриват проблемите и техните източници.

Анализът по сценарий има две разновидности:

1)     експлоатиране на настоящ проблем – като се отчитат съвременните тенденции;

2)     прогноза за бъдещото развитие – като се абстрахираме от съвременните тенденции, а се залага повече на очакванията за бъдещите потребности на потребителите и проблеми.

4. Анализ на свойствата на изделията – той се основава на допускането, че хората имат определен начин за възприемането на предметите, които се обуславят от дълготрайната им употреба. Тук стремежът е да се изследват в нетрадиционен и различен аспект всяка промяна на свойствата на изделията по един или няколко признаха (характеристики). Като всеки продукт се характеризира със свойства, функция и полезност, които могат да заемат максимална стойност 100 единици. Въз основа на изучаване на характеристиките и възможните промени в тях, ще се  открият множество варианти за промяна на продукта. Самото изброяване на признаците на продукта навежда идеи за насоките за промяна (вариации и модификации).

Друг вариант на анализа на свойствата е да се състави списък (чеклист) от въпроси за различните направления за промяна на продукта според Алекс Озборн (“Приложно въображение”). Този чеклист трябва да отговори на следните въпроси:

1)     Може ли да се адаптира за различни условия или приложения?

2)     Може ли да се модифицира?

3)     Може ли да се направи по коренно различен начин?

4)     Може ли да се комбинира с други продукти?Може ли нещо да се замести или да се увеличи?

5)     Може ли да се устрои по друг начин?

6)     Маже ли да бъде намален?

5. Анализ на съществуващите пропуски (ниши) – Този метод изучава как потребителите възприемат конкурентни продукти въз основа на свойствата, които смятат за решаващи при своя избор. Продуктите се разполагат на карта на основата на тези свойства и се определят пропуските (нишите), които отговарят на съществуващата, но незадоволена потребност.

Методът има различни по сложност варианти, а именно:

  • карта на пропуските, на базата на определящия покупката фактор;
  • карта на пропуските, въз основа на възприятията;
  • карта на пропуските въз основа на сходството на продукта.

6. Анализ за избор на компромисно решение (анализ на алтернативите) – той е продължение на анализа на връзките и на анализа на свободните участъци. Използва се както за генериране на идеи, така и за тяхната оценка. На практика при всяка покупка потребителите са готови да се откажат от някаква част от свойство А на стоката за да получат повече от свойство Б. Анализът на алтернативите се опитва да отрази едновременната оценка на продукта от потребителите на основата на множество свойства и да установи кои свойства, функции, полезност потребителите са готови да разменят с други.

Техниката на свързания анализ може да се илюстрира със следния пример.

Пример: Фирма иска да изучи как ще се отрази върху избора на клиентите промяната в мощността и на цената на компютър, нейно производство, при запазване на останалите характеристики. За тази цел са показани 9 варианта на продукта, които са комбинация от три равнища на фактора мощност и три равнища на фактора цена (табл.  3).

Таблица Матрица на избора с най-вероятни резултати.

Цена

Мощност

Непроменена

20% по-висока

40% по-висока

Общо

3 пъти по-голяма

1

3

6

10

2 пъти по-голяма

2

4

8

14

Непроменена

5

7

9

21

Общо

8

14

23

 

7. Анализ на връзките – основава се на разбирането, че новите идеи се пораждат като се сравняват продукти, свойства или ситуации с подобни. При този метод не се търси случайна, а логична връзка между предметите и техните признаци. Използва се двумерната или морфологичната матрица.

При двумерната матрица се комбинират два продукта. Например комбинацията между опаковка и хранителен продукт е породила стотици видове комбинации. Чрез този метод в САЩ са възникнали продукти като аерозолен сладолед и сметана, бутилирана палачинка и др.

При морфологичната (многомерната) матрица се комбинират едновременно повече от два признака. В резултат се получават редица невероятни комбинации, но понякога именно те се оказват новата идея, до която не може да се достигне с логични разсъждения.

ІV. Неаналитични методи

При тази група методи се търсят решения, които противоречат на логиката.

1. Мозъчна атака – Този метод датира от 1938 г. с автор Алекс Озбърн и последствие е доразвит от много автори. Техниката на метода е следната – всеки участник в групата представя идея или мисъл, друг участник реагира на нея, трети на реакцията на втория и т.н. Принципите, на които се основава метода се следните: въздържането от критични оценки на прилаганите идеи, количеството води към качество, от което следва, че за решаването на проблема е необходимо голямо количество идеи. За успеха също така спомага и хомогенността на групите. При генерирането на идеи за нови продукти са необходими специалисти от различни области.

Модификация на мозъчната атака е методът на експертната група. При него се прилага групова дискусия, която не е свободна, а е насочена към решаването на конкретен проблем. Тук участие взимат специалисти от различни области.

2. Синектика – Това е термин за  описание на метод, разработен от У. Гордън, за творческо решаване на проблем. Методът прилича на метода на мозъчната атака, но при него се използва главно метафората и аналога. Процесът на решаване на проблем с метода на синектиката преминава през следните етапи:

1)     постановка на проблема така, както е възникнал;

2)     анализ на проблема;

3)     първи асоциации, предложения и предположения;

4)     постановка на проблема така, както се разбира;

5)     увеличаване на метафоричната дистанция; чрез:

  • пряка аналогия;
  • лична аналогия;
  • сбит конфликт;

6)     възможно повторение на предходния етап;

7)     порив на фантазия;

8)     генериране на възможни решения.

3. Метод на аналогията – добрите идеи често идват чрез метода на аналогията. Той се основава на намирането на аналогия между два процеса, предмета, явления, ситуации или др. Аналогията трябва да отговаря на следните критерии:

  • да бъде жизнена и да съществува като самостоятелно явление;
  • да съдържа конкретни предмети;
  • да бъде процес на промяна или дейност;
  • да бъде добре известна дейност, която лесно се представя, запомня и описва.

4. Странично (паралелно) търсене (Lateral search) – тук стремежът е да се сравнят малко сравними предмети, дейности и явления. Към тези методи се отнасят:

  • целенасочено търсене на нестандартен подход – търси се нестандартно решение на даден проблем. Ел.крушки с обратна резба против кражби в бостънското метро;
  • търсене на връзка между несвързани предмети и явления;
  • метод на творческия стимул – определя се конкретния проблем, посочва се целта, обозначава се желания резултат и се търси пътят от проблема до резултата.
  • метод на големите победители – изучават се общите черти на популярни продукти, дейности и личности за определен период;
  • използване на невероятното, а дори и на нелепото предположение – води до нестандартни методи за решаване на конкретни проблеми от бита, практиката и обществения живот;
  • анализ на конкуренцията – въз основа на изучаване на стратегическите планове на конкуренцията се разработва дефанзивна политика на фирмата. Най-разпространените методи са: изучаване на жизнения цикъл на изделията на конкурентите; технологичното им равнище; публикувани материали и документи на конкурентите; изявления в пресата; финансови доклади и доклади на дистрибутори; маркетингови проучвания и консултантски услуги; търговски панаири, изложби и каталози; интервюта с бивши служители на конкуренцията и др.

Тема 6: Инвестиции и инвестиционен процес във фирмата. Същност и класификация на фирмените инвестиции. Видове инвеститори

Инвестиции се извършват от частния капитал и от институции, чиято собственост е изцяло или частично държавна или общинска. Инвестиции също така се извършват и от физически лица. От тази позиция в специализираната литература инвестициите се класифицират като публични (държавни, общински или други с пълно или частично участие) и частни (индивидуални или фирмени инвестиции). По принцип е прието, че държавните и общинските инвестиции изостават по ефективност спрямо частните. Основанията се крият в по-голямата агресивност на частния капитал, на значително по-изразената гъвкавост спрямо бързо изменящата се конюнктура и др. В същото време тази постановка невинаги отразява вярно действителността, или по-точно обективните фактори, които влияят върху тази икономическа ефективност. Такъв фактор е например, че високата норма на възвръщаемост на частните инвестиции се дължи на стремежа на тези инвеститори да развиват инвестиционен процес само в области, където тази норма е висока. Така държавата и общините се принуждават да инвестират в непривлекателни сфери (сфери с ниска ефективност), но без които се застрашават фактори като социалния мир, здравеопазването, образованието и т.н. Така се стига до принудата държавата да субсидира чрез държавния бюджет цели области от икономическата система и социалния живот.

В този смисъл финансираните от държавния бюджет инвестиционни проекти невинаги са подчинени на изискването за максимално висока и бърза възвръщаемост.

В същото време държавният сектор и частният капитал се нуждаят от набор от надеждни инструменти, чрез които да са в състояние бързо да навлязат в макро- и микроструктурата на съответния инвестиционен проект и експресно да извършват точни и коректни оценки на тяхната икономическа ефективност, да разкриват недостатъците им, да подсказват насоките или частите, в които инвестиционните проекти се нуждаят от усъвършенстване. Тези потребности и тяхната разнородна насоченост са причина широко да се практикуват две групи методи за оценка на реалните инвестиционни проекти:

- методи за икономическа оценка;

- методи за технико-икономическа (инженерно-икономическа) оценка.

И едните, и другите имат своите горещи привърженици. Следва да се подчертае, че прилагането на методи само от едната или само от другата група не може да обхване и оцени всички страни на конкретния инвестиционен проект. Затова е нужно да се познава и ползва целият инструментариум с цел пълно изясняване на достойнствата и недостатъците на анализираните проекти.

Всеки инвестиционен проект е подчинен на философията, че същността на съвременното инвестиране е намирането на технически, технологически и икономически изгодна и достижима идея, оценката и, намирането на механизми за кредитирането и с цел създаване на активи, които ще носят на инвеститорите доход за продължителен времеви период. Всяка инвестиция е продиктувана от стремежа за придобиване на повече консумативни блага в бъдеще в сравнение с възможностите за потребление към датата на инвестирането в идеята.

Под капитално строителство се разбира процес на инвестиране за придобиване на дълготрайни материални активи. Като строителството се извършва чрез възлагане или по стопански начин.

При капитално строителство чрез възлагане в инвестиционния процес участват инвеститор (собственик), проектант, изпълнител, доставчик и независим надзор (и в проектирането, и в строителството).

Капиталното строителство по стопански начин се извършва с ресурсите на инвеститора (собственика). По този начин в добивния и проучвателния отрасъл се реализират неголеми разширения, модернизации и реконструкции.

Капитални вложения са необходимите финансови средства (често пъти самите те са наричани инвестиции) за осъществяване на капиталното строителство. Според техния източник се делят на централизирани (от републиканския или общинския бюджет) и децентрализирани (от собствени капитали, кредитиране и др.).

Преки капитални вложения са инвестиции насочени за изграждане на основните обекти и за въвеждането им в експлоатация.

Съпътстващи капитални вложения са инвестиции насочени за обекти, подобекти, съоръжения, комуникации (или части от тях), свързани функционално с преките капитални вложения: пътища; газо-; водо-; топло-; електропроводи и др., които като инфраструктура осигуряват въвеждане в експлоатация на основните обекти.

Важен проблем на инвестиционната политика е определяне на финансовата ефективност на проектните инвестиционни решения. Често и най-привлекателната инвестиционна идея губи първоначалната си атрактивност след прецизна изчислителна процедура, съобразена с всички парични движения по време на ефективния инвестиционен период.

Финансовият анализ на инвестиционните проекти се основава на няколко основни принципа или правила, чието съблюдаване е необходима предпоставка за ефективна оценка и успешен избор на инвестиционните варианти.

Реализацията на едно инвестиционно решение променя състоянието на бюджета на инвеститора. Крупните капитални вложения в първоначалния период се възвръщат чрез производните парични приходи за сравнително дълъг времеви период. Съизмерването на тези разходи и приходи е задължителен подход при оценката на финансовата перспективност на инвестиционните решения.

Финансовият анализ на стопанската дейност черпи информация основно от миналото, обобщена в годишните финансови отчети и счетоводните сметки.

Инвестиционният анализ е своеобразен опит за поглед в бъдещето, което придава известна доза неопределеност на входящите величини, участващи в изчислителните калкулации. Поради това при инвестиционните анализи се прилагат прогностичните подходи в подготвителния стадий на анализите на инвестиционните проекти. От своя страна всяка прогноза е с вероятностен характер, а това изисква да се отчитат рисковите фактори и елементи. В същото време прогностиката борави и с не само вътрешно присъщи за инвестиционните проекти величини като инвестиционни разходи, производствени обеми и др., но и с фактори от макроикономически характер (цени и пазарно търсене, лихвени проценти, данъчни ставки, инфлационни очаквания и др.). Всичко това изисква правилни методики за извличане на действително необходимите данни и правилното им обработване.

Повечето от икономическите и някои от инженерно-икономическите методи се основават на привеждането на инвестиционните разходи и на произтичащите от тях доходи към определен момент от време - обикновено към началото на осъществяване на инвестициите или към края на инвестиционния проект.

Тема 7: Методи за икономическа оценка на инвестиционни проекти от минния отрасъл

В специализираната литература съществува широк набор от методи и модификации на основните методи за оценка на инвестиционни проекти в условията на пазарна икономика. В зависимост от това, дали отчитат фактора “време” съществуващите методи се разграничават на статични и на динамични методи. Систематизирането на съществуващите методи в единна класификация е от съществено значение за възприемане и онагледяване на същността на методите за оценка на инвестиционни проекти. За тази цел тук се предлага използването на класификацията, дадена на фиг. 12, където са включени методи за икономическа оценка на инвестиционни проекти с приложение в минния отрасъл в условията на пазарно стопанство[4].

Статичните методи за инвестиционен анализ на проектите не отчитат фактора време. Тези методи са прилагани у нас преобладаващо до 1990-та година, поради приетата задължителна ставка за ефективност на инвестициите по отрасли, но имат широк кръг привърженици и в развитите страни. Основните статични показатели, използвани в практиката са: нетен доход от инвестицията; счетоводна норма на доходност на инвестицията; срок на откупуване на инвестицията, рентабилност на инвестицията и способност за обслужване на дълга.

Основният недостатък на статичните методи е, че не отчитат фактора “време”. Методите отчитащи фактора “време”, се наричат динамични методи и намират по-широко приложение в инвестиционната практика.

Динамичните методи се основават на концепцията за настоящата стойност (Present Value - PV) на бъдещи финансови потоци. Тази стойност е свързана с първия принцип на финансите: “Един лев днес е по-ценен от един лев утре”. Коригирането на номиналната стойност на бъдещи парични потоци се извършва с помощта на дисконтовия фактор (Discount Factor - DF), който представлява реципрочната величина на сложнолихвения фактор (Compound Factor - CF).

с приложение в минния отрасъл в условията на пазарно стопанство

Динамичните методи, които намират най-широко приложение в реалните инвестиционни проекти са: нетна осъвременена стойност; вътрешна норма на възвръщаемост; дисконтиран срок на откупуване на инвестицията и индекс на рентабилността (коефициент “Приходи-Разходи”). Методът на нетната осъвременена стойност и методът на вътрешната норма на възвръщаемост са двата основно прилагани от международните финансови институции методи за финансова оценка на инвестиционни проекти. Освен тях съществуват и голямо разнообразие от различни техни модификации.

Нетната осъвременена (сегашна, съвременна) стойност (Net Present Value - NPV) е една от най-популярните сред финансовите експерти техника за оценка на инвестиционни проекти. Всички позитивни и негативни парични потоци се осъвременяват, като се дисконтират с цената на капитала, след което се сумират. Сумата представлява нетната осъвременена стойност на проекта. Ако NPV е по-голяма от нула, това означава, че осъвременената стойност на позитивните парични потоци надвишават осъвременената стойност на негативните и инвестиционният проект е рентабилен. Нетната осъвременена стойност представлява задържания осъвременен доход от реализирането на инвестиционния проект. Тя може да се определи въз основа на разликата между сумата на нетните осъвременени доходи от инвестицията (Present Value of Net Incomes - PVNIn), реализирани в периода на отдаване на инвестицията, намалена със сумата на осъвременените инвестиционни разходи (Present Value of Investments Costs - PVIC), а също така и въз основа на осъвременените входящи парични потоци. (Present Value of Input Cash Flows - PVICF), които са в резултат от инвестицията и осъвременените изходящи парични потоци (Present Value of Output Cash Flows - OCF). Този подход често се обозначава и като метод на дисконтирания паричен поток (Discounted Cash Flow Method). Нетната осъвременена стойност по двата метода се изчислява по формулите:

(3)

Вторият основен показател за оценка на финансовата ефективност на инвестиционните проекти е вътрешната норма на възвръщаемост (Internal Rate of Return - IRR). Той се дефинира с условно взета норма на дисконтиране, която изравнява алгебричната сума на дисконтираните печалби и дисконтираните инвестиционни разходи или алгебричната сума на дисконтираните положителни и отрицателни парични потоци, породени от проекта за инвестиране. Т.е. вътрешната норма на възвръщаемост е дисконтовата норма, която привежда нетната съвременна стойност към нула. Определянето на IRR се свежда до решаването на следните изрази спрямо r, чрез метода на линейната интерполация:

(4)

Вътрешната норма на възвръщаемост измерва финансовата ефективност на инвестиционните проекти в относително измерение. Тя фокусира върху себе си както позитивни, така и негативни отзиви за своите възможности да измерва финансовата ефективност на инвестиционните проекти. Предимствата на метода се свеждат до възможностите показателя да обслужва алтернативните варианти на конкуриращи се инвестиционни проекти с различна мащабност.

Методът множествена вътрешна норма на възвръщаемост (Multiple Internal Rate of Return - IRRs) се използва за така наречените ненормални инвестиционни проекти. Нормалните инвестиционни проекти притежават един или няколко изходящи парични потоци следвани от серия входящи парични потоци. Ненормалните инвестиционни проекти се характеризират с дълъг инвестиционен период и редуващи се изходящи и входящи нетни парични потоци. Такива проекти се оценяват трудно с метода IRR. При тях се явява възможността от поява на две или повече имагинерни решения спрямо r. Този основен проблем се разрешава чрез оценяване на ненормалните инвестиционни проекти с множествената вътрешна норма на възвръщаемост. Тя се определя чрез решаването на израза:

(5)

спрямо r. Съгласно “правилото на знаците” на Дакарт, горният израз може да има толкова решения, колкото промени на знаците се наблюдават. Това е необходимо, но не и достатъчно условие. Обикновено се получават повече от едно решение. Тези решения се получават с голямо различие в размерността на r като се отхвърлят решенията от високата размерност.

Методът IRR притежава и модификация, наречена модифицирана вътрешна норма на възвръщаемост (Modified Internal Rate of Return - IRRm). Тази норма е неизвестна величина в равенството между осъвременената стойност на инвестиционните разходи (изходящите парични потоци), разгледани напред във времето и дисконтираната с IRRm сума на бъдещите нетни доходи (входящи парични потоци), наречена крайна стойност на нетните доходи (Terminal Value of Net Incomes - TVNIn) или крайна стойност на входящите парични потоци (Terminal Value of Input Cash Flows - TVICF). IRRm се определя след решаването на изразите:

(6)

Полученият резултат се различава от стандартната IRR, което сигнализира за внимателно отношение към метода.

Методът има и модификация, характеризираща се с това, че за дисконтовата норма (r) може да се приеме цената на капитала (Cost of Capital).

Методът дисконтиран (динамичен) срок на откупуване на инвестицията (Discounted or Dynamic Payback Period - DPBP) е разновидност на метода срок на откупуване на инвестицията, при която се отчита влиянието на фактора “време”. При определянето му се разграничават два подхода. Първият подход се основава на разделянето на сумата на осъвременените инвестиционни разходи (изходящи парични потоци) на усреднените осъвременени годишни печалби (входящите парични потоци). Определянето му се извършва по формулите:

(7)

В представения подход за изчисляване на показателя е вградено едно не съвсем достоверно допускане. Той се базира на усредняване на осъвременените годишни печалби или осъвременените входящи парични потоци, което се прилага върху целия инвестиционен период. За по-точно определяне на показателя се препоръчва вторият подход, основан на намаляване на осъвременената сума на инвестиционните разходите с акумулираните осъвременени доходи от инвестицията на края на всяка година от живота на проекта и определяне момента, в който инвестицията възвръща вложените средства, т.е.

(8)

където DPBP е индексът на годината, в която акумулираните нетни осъвременени печалби се изравняват с осъвременените инвестиционни разходи.

Методът срок на откупуване на инвестицията в дисконтирания му вид (DPBP) е много по-точен и разкрива нереалистичния оптимизъм, с които се характеризират показателя статичен срок на откупуване на инвестициите (PBP) и първия подход за определяне на DPBP.

Друг основен метод за оценка на инвестиционни проекти е коефициентът “Приходи-Разходи” (Benefit-Cost Ratio - BCR). Този коефициент често се обозначава и като индекс на рентабилността (Profitability Index - PI).

Показателят представлява отношението на сумата на всички осъвременени нетни печалби (входящи парични потоци) и сумата на всички осъвременени инвестиционни разходи (изходящи парични потоци). Това може да се извърши в два варианта.

Първият вариант на съотношението изисква да се намери дисконтираната сума на нетните приходи (Net Revenues - NR) или входящи парични потоци (Input Cash Flows) и дисконтираната сума на всички инвестиционни и текущи разходи по инвестицията (Investments and Operational Costs - IOC) или изходящи парични потоци (Output Cash Flows).

(9)

Вторият вариант на съотношението изисква да се намери дисконтираната сума на всички нетни печалби от инвестицията (Net Incomes) или нетни входящи парични потоци (Net Input Cash Flows - NICF) и дисконтираната сума на всички инвестиционни разходи (Investments Costs) или изходящи парични потоци (Output Cash Flows - OCF). Вторият вариант на метода е познат и като коефициент на настоящата стойност (Present Value Ratio) или още като относителна нетна осъвременена стойност (RNPV) и е въведена за да преодолее недостатъците на метода NPV. Показателят е съотношението на нетната осъвременена стойност към осъвременената стойност на инвестициите и измерва нетната осъвременена стойност, получена от всеки инвестиран лев. Той се определя по формулата:

(10)

Практически затруднения при приложението на разгледания показател се пораждат от вариациите в крайния резултат, получен по двата изчислителни подхода. Това налага необходимостта от допълнително уточняване на алгоритъма на използваните изчислителни процедури.

Един популярен метод при дългово финансиране на инвестиционни проекти е методът на годишните отчисления от капитала (Annual Capital Charge). Този метод е широко известен под наименованието анюитетен метод (Annuity method). При него се извършва сравнение на разложената на годишни дялове първоначална инвестиция с производните от нея нетни парични потоци. Т.е. бъдещите годишни плащания (Annual Payment - AP), породени от днешния дълг, се получават като настоящата стойност на дълга (Debt Capital - DC) разделим на анюитетния фактор (Annuity Factor - AF).

(11)

Тази формула се преобразува до израза:

(12)

Последният израз във формулата се обозначава като фактор за възстановяване на капитала (Capital Recovery Factor - CRF).

Превишението на годишния нетен паричен поток над годишното отчисление от капитала означава, че проектът е финансово привлекателен. Критерият за подреждане на проектите е минимални годишни отчисления от капитала.

С помощта на анюитетният метод се сравняват алтернативи, които осигуряват задоволяване на едни и същи потребности, но се различават по модела на разходите, свързани с тях.

Тема: 8. Метод на нетната осъвременена стойност. Същност. Вариации на методът на нетната осъвременена стойност

І. Същност

Основните икономически методи за оценка на инвестиционни проекти са:

-      метод на нетната осъвременена (настояща) стойност;

-      метод на вътрешната норма на възвръщаемост (доход);

-      метод на срока на откупуване (изплащане) на инвестициите;

-      метод на рентабилността (индекс на рентабилността).

Методът на нетната осъвременена стойност и методът на вътрешната норма на възвръщаемост са двата основни и унифицирани от международните финансови институции методи за финансова оценка на инвестиционни проекти. Освен тях съществуват и голямо разнообразие от различни техни модификации.

В специализираната литература го обозначават с NPV от Net Present Value, което в превод означава нетна осъвременена стойност. Методът е известен още и като метод на чистия приведен доход (ЧПД). Той е един от водещите методи за оценка на финансовата ефективност на инвестиционните проекти.

Нетната осъвременена стойност е стойността в настоящия момент на бъдещи парични потоци (плащания или постъпления), осъвременени с подходящ дисконтов процент. Настоящата стойност е свързана с първия принцип на финансите: “Един лев днес е по-ценен от един лев утре”. Поради това настоящата стойност например на доход, който ще се получи в бъдеще, е по-ниска от номиналната му стойност в бъдещия момент. Коригирането на номиналната стойност става с помощта на коефициенти на осъвременяване (дисконтиране), по-малки от единица.

Нетната осъвременена стойност (NPV) се определя по формулата:

(13)

където: Rt е член на паричния поток за време t; лв.;

Vit.- дисконтен множител, който се получава от дистконтната ставка r,

Величината на NPV може да бъде не само положителна, но и нулева и даже отрицателна. Ако процесите на капиталовложения и получаване на дохода са строго последователни, то NPV на нерегулярния паричен поток се определя по формулата:

(14)

където: It е инвестиционния разход през периода t, лв.;

Ej - доход в периода j, лв.;

r - дисконтна ставка, представена като част от 1-ца;

t = 1, 2, . . . , n1 ; j = 1, 2, . . . , n2;

n1 - продължителност на инвестиционния процес, n1 = 1, 2, . . .;

n2 -продължителност на периода на отдаване на инвестициите, n2 = 1, 2, . . ..

На фиг.13 е представено графично процеса на привеждането към началния момент на инвестицията (дисконтирането или осъвременяването) на паричните вложения (инвестициите) и производните доходи от тях.

Методът на нетната осъвременена стойност се характеризира с две основни разновидности:

-      метод на осъвременяване на стойността на инвестиционните разходи и очакваният доход от тях (метод на актуализираната печалба);

-      метод на осъвременяване на входящите и изходящите парични потоци (Cash Flow).

ІІ. Вариации на методът на нетната осъвременена стойност

ІІ.1. Метод на актуализираната печалба

Същността на метода се изразява в съизмерването на инвестиционните разходи (I), които извършваме днес с приведените към настоящия момент бъдещи печалби (Пt). Стремежът е да се изчисли показател, който да отразява днешната стойност на бъдещите печалби, които са в резултат на инвестиционната дейност.

При оценка на конкуриращи се инвестиционни проекти, предимство има този, при който е получена най-голяма дисконтирана (актуализирана) печалба.

Определянето на актуализираната печалба се извършва по формулите:

(15)

(16)

където: Пt са печалбите плюс приспаднатите амортизационни отчисления в съответната година, лв.;

I - инвестиционната сума, която е със знак минус понеже е разход, лв.;

t - поредната година на оценката, 1, 2, . . . , Т;

r - показател за привеждане на бъдещите доходи (дисконтна ставка), определена като част от 1-ца.

Ако инвестициите обхващат по-дълъг период на влагане от една година изразът добива вида:

(17)

където: Пt са задържаните печалбите плюс приспаднатите амортизационни отчисления в съответната година, понеже амортизацията не е изходящ паричен поток, лв.;

It - инвестиционните разходи, които са със знак минус понеже са разход, лв.;

t - поредната година на оценката, 1, 2, . . . , Т;

r - показател за привеждане (дисконтиране) на печалбите, обикновено се взима лихвата по безрисковите инвестиции, определена като част от 1-ца.

ІІ.2. Метод на осъвременената стойност на паричните потоци

Същността на методът на осъвременената стойност на входящите и изходящите парични потоци (Cash Flow Input & Cash Flow Output) се изразява в съизмерването на осъвременените изходящи парични потоци (Cash Flow Output), които са значителни в началото на инвестиционния период с осъвременените входящи парични потоци (Cash Flow Input), които се получават основно през периода на отдаване на инвестицията. Стремежът е да се изчисли показател, който да отразява днешната стойност на разликата между входящите и изходящите парични потоци, която има характер на доход от инвестиционната дейност.

При оценка на конкуриращи се инвестиционни проекти, предимство има този, при който е получена най-голяма дисконтирана (актуализирана) печалба.

(18)

където: Cash Flow Input t е входящият паричен поток през година t на инвестиционния проект, лв.;

Cash Flow Output t - изходящият паричен поток през година t на инвестиционния проект, лв.;

t - поредната година на оценката, t = 1, 2, . . . , Т;

r - показател за привеждане (дисконтиране), определена като част от 1-ца.

Осмислянето на метода е по-лесно чрез онагледяване с пример. Примерът е онагледен на фиг. 14. и предполага наличие на проект на два варианта на инвестиции. Те се характеризират с нетни парични потоци (разликата между Cash Flow Input t и Cash Flow Output t от година t) по фиг. 14. Дисконтната ставка е приета за r=0,1 (r=10%). Самата оценка е по фиг. 14 и израз (18)

Вариант “А”:

Нетната осъвременена стойност е отрицателна величина, което показва, че осъвременените бъдещи доходи са по-малки от осъвременените инвестиционни разходи и вариантът на инвестиране е неизгоден при r = 10%.

Вариант “Б”:

Нетната осъвременена стойност е положителна величина, което показва, че вторият вариант е по-добър в сравнение с първия. При вариант “Б” осъвременените бъдещи доходи са по-големи от осъвременените инвестиционни разходи и вариантът на инвестиране е изгоден при r = 10%.

Предимствата на метода NPV се изразяват в следното:

1)  взема се под внимание влиянието на фактора “време”;

2)  паричният поток се обхваща изцяло;

3)  критерият NPV се обвързва много добре с целта да се максимизира благосъстоянието на инвеститорите (печалбата).

Недостатъците на метода са:

1)  подреждането на проектите по критерия NPV се влияе съществено от използваната дисконтна ставка. Всяко нарастване на показателя на привеждане намалява NPV;

2)  неудобство е, че трябва да се приема стойност на показателя на дисконтиране, което винаги има субективен характер;

3)  NPV като абсолютна стойност се разбира трудно от бизнесмени, които предпочитат да преценяват изгодата от проекта чрез нормата на печалбата.

Препоръчва се размерът на показателя на дисконтиране да е съизмерим с монетарното обезценяване на парите или с лихвата по безрисковите инвестиции, увеличени с норма на възвръщаемост, компенсираща инвестиционния риск, които поема инвеститора и осигуряваща определена доходност на инвеститора.

Тема: 9. Метод на вътрешната норма на възвръщаемост

Методът се бележи с IRR, което идва от наименование на метода от английски - Internal Rate of Return, т.е. вътрешна норма на възвръщаемост.

При този метод се търси нормата на рентабилност, която проектът би могъл да осигури в течение на своя живот.

Вътрешната норма на рентабилност (IRR) представлява разчетна процентна ставка (rв), при която капитализацията на регулярно получавания доход дава сума, равна на инвестициите и следователно инвестициите се откупуват.

Колкото по-висока е ставката rв толкова по-ефективни са инвестициите. Оптимален е проектът с максимална вътрешна рентабилност. Величината rв при неблагоприятни условия може да бъде равна на нула и дори отрицателна. Ако капиталовложенията се правят с привлечени средства и кредитът се дава със ставка g, то разликата (rв - g) показва ефекта от инвестиционната дейност.

При rв = g - доходът откупува само инвестициите (инвестициите са безпечалбени), а при rв < g - инвестициите са неефективни.

Подходът за изчисляване на вътрешната рентабилност на проекта отчита обстоятелството, че при положителна приведена печалба рентабилността на проекта е по-висока от минимално изискуемата, а при отрицателна приведена печалба, рентабилността на проекта е по-ниска от изискуемата. Следователно при нулева приведена печалба проектът притежава рентабилност равна на минимално изискуемата.

В общият случай, когато инвестициите и доходите се дават във вид на паричен поток, IRR се определя чрез решаване на следното уравнение по отношение на r, като се използва методът на линейната интерполацията, който за практически цели е с достатъчно висока точност на решението:

(19)

(20)

(21)

За разглеждания проект се изчислява приведена печалба при две стойности на показателя на привеждане rmin и rmax. Те трябва да бъдат подбрани така, че да се получат най-близките положителна (NPVr=min) и отрицателна (NPVr=max) стойност на NPV. Графичното определяне на IRR е показано на фиг. 15.

Линията съединяваща положителната и отрицателната NPV, пресича абсцисната ос в точка, която идентифицира размера на IRR. Резултатът не е перфектен, понеже зависимостта между NPV и показателя за привеждане (r) не следва правата линия на графиката, а се илюстрира с лека елипсовидна форма на съединителната отсечка.

Изразът за изчисляване на вътрешната рентабилност (IRR), като се използва метода на линейното интерполиране, има следния вид:

(22)

където:  и  са съответно NPV получена при дисконтиране с по-ниския показател за привеждане и NPV получена при дисконтиране с по-големия показател;

rmin - минималния показател за дисконтиране, при която NPV>0, ч.ед.;

rmax - максималния показател за дисконтиране, при която NPV<0, ч.ед.;

r - стъпката между двете стойности.

Резултатът, получен при използването на методът на интерполацията не обезпечава абсолютна точност, понеже формулата е пригодена за линейна интерполация, докато числените величини на NPV при различни показатели на привеждане не са линейно подредени. Висока точност при определяне на показателя IRR се постига чрез скъсяване на интервала, в който се извършва линейната интерполация, т.е. интервалът (стъпката) между rmin и rmax или чрез използване на вградените икономически функции в електронните таблици (Excel) или в специализираните икономически програмни продукти (Econometric Views и др.).

Методът на интерполацията лесно се осмисля и разбира посредством пример и илюстрация (фиг.16). Численият пример е обвързан с вече показания в тема 8. Изисква се да се определи вътрешната норма на възвращаемост (IRR) на проект “А”.

За разглеждания проект се изчисляват множество NPV при различни стойности на показателя на привеждане (r). Целта е да се открият двете съседни стойности на r, при които NPV преминава от положителна в отрицателна стойност.

С цел съкращаване и последващо опростяване на записа и изчислителните процедури приемаме 1+r=.

За проект “А” откриваме, че двете съседни стойности на r при които NPV преминава от положителна в отрицателна величина са  rmin =0,05 и rmax =0,06.

Тогава:

Двата резултата се изобразени графично при спазване на мащабността на фиг. 16.

Линията съединяваща положителната и отрицателната NPV, пресича абсцисната ос в точка, която идентифицира размера на IRR - 5,4 %. Резултатът не е перфектен, понеже зависимостта между NPV и показателя за привеждане (r) не следва правата линия на графиката, а се илюстрира с лека елипсовидна форма на съединителната отсечка.

Аналитичното определяне стойността на IRR за проект “А” се извършва по формула (22).

Да направим изчисленията и за проект “Б” от примерав тема 8. При него за r=10% се получава (NPVБ=50,92 хил.лв). След изчислителни процедури получаваме в качеството на изходни оценки rmin =0,14 и rmax =0,15 като с цел съкращаване на записа приемаме 1+r=:

Аналитично определяме стойността на IRR за проект “Б” по формула (10).

Оценката на инвестиционните проекти от примера показва, че проект “А” се характеризира със вътрешна норма на възвръщаемост IRRА = 5,39%, а проект “Б” има вътрешна норма на възвръщаемост IRRБ = 14,9%. Следователно по този критерии проект “Б” осигурява по-висока норма на възвръщаемост от проект “А”.

Предимствата на метода са:

1)  взема се под внимание фактора “време” при оценката на инвестициите и постъпленията;

2)  взема се под внимание потокът от парични платежи и постъпления като цяло за целия икономически живот на проекта;

3)  IRR се възприема по-лесно от бизнесмени, които предпочитат да мислят с понятия, като “норма на възвръщаемост” вместо в абсолютни стойности.

Недостатъците на метода са:

1)  в определени случаи IRR не може да бъде определена еднозначно. Ако са налице, както потоци със знак “+”, така и със знак “-“ през един и същ инвестиционен период, IRR не може да бъде една и оценката на проекта е невъзможна;

2)  критерият IRR може да доведе до грешни изводи когато вариантите са с твърде голяма разлика в инвестициите.

Тема: 10. Метод на срока на откупуване на инвестициите. Статичен и динамичен вариант

В литературата е познат като Payback Period, което означава срок на откупуване.

За определяне на срока на откупуване, както и при другите разгледани методи, се взема под внимание фактора “време”. Срокът на откупуване (Тоткуп.; PBP), когато получаваните доходи в различно време се разглеждат като равноценни, се определя като отношение на инвестицията (I) и средногодишния чист доход от инвестицията (Е), т.е.

(23)

При положение, че чистият доход от инвестицията постъпва неравномерно, PBP се определя чрез сумиране на чистите доходи и изчисляване на времето до тогава, докато сумата на чистите доходи се окаже равна на сумата на инвестицията. Методът е онагледен чрез определяне на срока на откупуване по данните от примера от тема 8.

Определянето на PBP и за двата проекта от примера се извършва по формула (23).

Дисконтов вариант на метода

Периодът на възвръщаемост значително повишава своята аналитична способност, ако се приложи в дисконтов вариант (Discounted Payback Period). От гледна точка на финансите, определянето на срока на откупуване с отчитане на фактора “време” е по-целесъобразно. В този случай под срок на откупуване се разбира продължителността на периода, в течение на който сумата на чистите доходи, дисконтирани към момента на започване на инвестицията, е равен на сумата на инвестициите. При това положение осъвременената величина на дохода за срока DPBP ще бъде равна на сумата на осъвременените инвестиционни разходи.

Пример: Да се определи DPBP за проект “А” и проект “Б” от същия пример.

 

Проект "А" при r=10 %

Проект "Б" при r=10 %

Периоди t

Нетни парични потоци

Дисконтира-ни парични потоци

Комулатив-на сума

Нетни парични потоци

Дисконтира-ни парични потоци

Комулатив-на сума

A

B

Ct=Bt*(1+r)-t

Dt=Ct+Dt-1

E

Ft=Et*(1+r)-t

Gt=Ft+Gt-1

1

-150

-136,36

-136,36

-250

-227,27

-227,27

2

-200

-165,29

-301,65

-80

-66,12

-293,39

3

70

52,59

-249,06

70

52,59

-240,80

4

120

81,96

-167,10

80

54,64

-186,16

5

120

74,51

-92,59

200

124,18

-61,97

6

100

56,45

-36,14

200

112,89

50,92

Сума

60

-36,14

 

220

50,92

 

С помощта на метода на линейната интерполация определяме дисконтирания вариант на периода на възвръщаемост на инвестициите (Discounted Payback Period).

При отчитане на фактора “време” при определяне срока на откупуване на инвестициите се вижда, че за проект “А” от 3 години и 5 месеца срока на откупуване на инвестициите нараства и се оказва, че проекта не възвръща инвестираните средства при r=10% и реализира загуба в размер на 36,14 хил.лв., а за проект “Б” от 2 години и 5 месеца нараства на 5 години 6 месеца и 18 дни. Това изменение разкрива нереалистичния оптимизъм, с който се характеризира методът на срока на откупуване без отчитане на фактора “време”.

Предимствата на метода са:

1)     лесен за разбиране като концепция и като приложение;

2)     той е бърз и груб метод за оценяване на риска. Според него предпочитание се дава на проектите, при които постъпленията в началните години са по-големи, т.е. отчита се, че колкото по-рано се възвърнат първоначалните инвестиции, толкова по-малко рисков е проектът;

3)     понеже при този метод се държи повече на потока от постъпления в първите години, той може да бъде чувствителен критерий, когато фирмата е притисната от проблема за ликвидността.

Недостатъците на метода са:

1)     в класическия си вид (PBP) методът не държи сметка за фактора “време”. Когато се използват дисконтирани стойности (DPBP) този недостатък частично се преодолява;

2)     при него се игнорират постъпленията след срока на откупуване. По такъв начин се дискриминират проекти, при които най-съществените постъпления са в края на икономическия живот на проекта.

Тема: 11. Метод на рентабилността (индекс на рентабилността - Profitability Index -PI, анализ “приходи-разходи” - Benefit-Cost Ratio - BCR)

Същността на метода се заключава в съотнасянето на дисконтираната сума на всички приходни парични потоци към началото на инвестиционния период към дисконтираната сума на всички разходни потоци към същия момент. Полученият краен резултат намира израз в аналогичен коефициент (Benefit-cost ratio - BCR). Този коефициент понякога се обозначава и като индекс на рентабилността (Profitability index - PI).

Аналитичният израз за определянето на PI е следния:

(24)

където: It е инвестиционния разход през периода t, лв.;

Ej - чист доход в периода j, лв.;

t = 1, 2, . . . , n1 ; j = 1, 2, . . . , n2;

n1 - продължителност на инвестиционния процес, n1 = 1, 2, . . .;

n2 -продължителност на периода на отдаване на инвестициите, n2 = 1, 2, . . .;

Cash Flow Input t е входящият паричен поток през година t на инвестиционния проект, лв.;

Cash Flow Output t - изходящият паричен поток през година t на инвестиционния проект, лв.;

t - поредната година на оценката, t = 1, 2, . . . , Т;

r - показател за привеждане (дисконтиране), определен като част от 1-ца.

Методът се илюстрира с примера по данните от предходната тема.

Да се определи PI за проект “А” и проект “Б”.

 

Проект "А" при r=10 %

Проект "Б" при r=10 %

Периоди

Нетни парични потоци

Дисконти-рани инвестиции

Дисконти-рани нетни доходи

Нетни парични потоци

Дисконти-рани инвестиции

Дисконти-рани нетни доходи

1

-150

-136,36

 

-250

-227,27

 

2

-200

-165,29

 

-80

-66,12

 

3

70

 

52,59

70

 

52,59

4

120

 

81,96

80

 

54,64

5

120

 

74,51

200

 

124,18

6

100

 

56,45

200

 

112,89

Сума:

60

-301,65

265,51

220

-293,39

344,31

Оценката на инвестиционните проекти от примера показва, че проект “А” се характеризира със индекс на рентабилност PIA = 0,880, а проект “Б” индекс на рентабилност PIБ = 1,174. Следователно по този критерии проект “Б” е за предпочитане пред проект “А”, понеже осигурява по-висока рентабилност.

Тъй като паричните потоци са дисконтирани с показател на дисконтиране (r) срещаме следните няколко случая при които:

PI=1

- доходността на инвестициите съответства точно на IRR;

PI<1

- инвестициите не са рентабилни, понеже не осигуряват приетия норматив r;

PI>1

- инвестициите са рентабилни и осигуряват рентабилност по-висока от приетия норматив r.

Предимствата на метода са:

1)     по-добър от IRR, когато трябва да се оценяват проекти от различен мащаб;

2)     при ограничен бюджет той подрежда вариантите коректно в намаляваща степен на използване на инвестициите.

Недостатък на метода е че не държи сметка на различния мащаб при класиране на взаимоизключващи се варианти.

Тема 12: Предимства и недостатъци на различните методи за икономическа оценка на инвестиционни проекти

След като бяха представени най-често използваните методи за оценка на инвестиционни проекти за разработване на находища на изчерпаеми природни подземни богатства е уместно да се направи сравнение между тях. Това би било полезно за избора на най-подходящия метод (или методи) в зависимост от корпоративните цели и условията за инвестиране.

Нетната осъвременена стойност (NPV) включва концепциите за времевата стойност на парите и за паричните потоци. Методът позволява да се направи точна класация на алтернативни проекти с различно разпределение на доходите във времето. Това е така обаче само ако алтернативните проекти са с идентични първоначални инвестиции и продължителност. Сериозен проблем при този метод е определянето на нормата на дисконтиране, но тя може и да не е постоянна през целия живот на проекта. Евентуалните изменения също трябва да бъдат заложени в анализа. Друг проблем е, че NPV поставя акцент върху максимизирането на печалбата за сметка на други цели на фирмата, например като ликвидността и задлъжнялостта.

Три са основните предимства на метода вътрешна норма на възвръщаемост:

  1. Измерва реално нормата на възвръщаемост на проекта.
  2. Дава по-добра представа за очакваната възвръщаемост.
  3. Не се влияе от нормата на дисконтиране.

Основният недостатък на този метод е заложеното допускане, че всички парични потоци на проекта се реинвестират в алтернативи с равен или близък до IRR лихвен процент. Това допускане е вярно само при определени обстоятелства. Обикновено нормата на възвръщаемост на различните инвестиции варира в широки граници. Затова методът NPV почти винаги дава по-точна оценка на класирането на алтернативните инвестиционни проекти. Другият сериозен проблем е, че при така наречените неконвенционални проекти, в които бъдещите положителни парични потоци се редуват с отрицателни, методът дава повече от едно решение.

Въпреки, че повечето финансови експерти препоръчват методите NPV и RNPV, практическите наблюдения показват, че най-популярният метод сред инвеститорите е IRR. Методите, които не включват концепциите за времевата стойност на парите и/или за паричния поток (ARR и PBP) се използват главно като вторични методи.

Финансовите експерти винаги използват няколко различни метода (например NPV, IRR, DPBP и PI). Когато резултатите от тези методи са сходни, изводите относно рентабилността на проекта се потвърждават. когато резултатите са противоречиви, трябва чрез най-често използваните практически методи да се намери причината за това противоречие (конфликт между методите).

В заключение можем да кажем, че съществува голямо разнообразие на методи за оценка и избор на инвестиционни проекти. Основните методи използвани от международните финансови институции са метода на нетната осъвременена стойност и метода на вътрешната норма на възвръщаемост. Останалите посочени методи служат за въвеждане на допълнителни критерии за избор на инвестиционен проект, а също така и допълват информацията за възвръщаемостта на инвестициите. При оценка на инвестиционни проекти е препоръчително да се отчита влиянието на факторите “време” и “риск”, а също така и влиянието на инфлационните и данъчните ефекти върху инвестиционните проекти. При оценката на два и повече инвестиционни проекта е целесъобразно използването на едни и същи методи и/или модификации на тези методи с цел съпоставимост на получените резултати.

В световната практика има много правила за вземане на инвестиционни решения, но няма правила за избор на тези правила. Отделните инвеститори сами създават вътрешна методика за икономическа оценка на инвестиционни проекти като отдават различни предпочитания на съществуващите методи. Доброто познаване на методите за оценка на инвестиционни проекти предпазва от грешно тълкувание на получените резултати.

Всеки инвестиционен проект сам за себе си е уникален и не е задължително да се прилага унифициран системен подход за икономическа оценка. Анализаторите е целесъобразно да прецизират кои методи са най-подходящи за използване при инвестиционните оценки на разработените инвестиционни варианти.

Тема 13: Финансиране на инвестиционните проекти. Източници на финансиране на инвестиционните проекти. Капиталова структура и цена на капитала

І. Източници на финансиране на инвестиционните проекти

Възможните източници на инвестиционни фондове са следните: акционерен капитал; заемен капитал; лизинг и собствено генерирани фондове.

Финансирането с акционерен капитал е възможно при корпоративна структура на фирмите. Акционерният капитал се увеличава чрез продажбата на акции (обикновени или привилегировани). Цената на този капитал за фирмата представлява периодично плащаните дивиденти и някои технологични разходи (разходи по емитирането и продажбата на акции), такива като регистрационни и правни хонорари, брокерски комисионни, разходи за отпечатването и др.

Инвеститорът може да увеличава инвестиционните фондове чрез заемане на парични средства. Това може да стане на базата на банкови кредити или продажбата на облигации. При заемите на фондове от банки, финансови институции, правителствени агенции, застрахователни компании, пенсионни дружества и други, периодично също се изплащат лихви и част от номинала на заема. За разлика от дивидентите, инвеститорът е длъжен да изплаща лихвите и главниците по заемите, независимо от финансовото си състояние.

Облигационният заем е дългосрочен заем, тъй като падежът на облигациите обикновено е по-голям от една година. Изплащането на лихвата и номинала (главницата) по този заем се извършва по предварително уговорени схема и норма.

Инвестиционните фондове на инвеститорите могат да се увеличат и на основата на финансирането им чрез лизинг. При лизинга инвеститорът плаща лизинговите вноски, чрез които той се погасява. Те включват главницата (текущата цена на актива), допълнителните разходи извършени от лизингодателя, които са за сметка на лизингополучателя, и съответно и лихвата.

Пълният ефект от изплащаните лихви, които са цената на този вид финансиране за компанията, винаги се размива заради факта, че това са плащания, които се отчисляват от облагаемата с данъци печалба. Облагаемата печалба на фирмата намалява с дължимите и платените лихви (ако няма данъчно регулиране на финансовите разходи или те са в границите на определените размери от данъчните власти) и така се плащат по-малко данък печалба (корпоративен данък).

Технологичните разходи при заемите са по-ниски от тези при акционерния капитал. Най-често те са около от 1 до 5 % от номиналната стойност на заема.

Съществуват три вида вътрешно генерирани фондове: задържаният доход, който представлява неразпределената печалба на инвеститора, или сумата, която остава след изплащане на всички разходи, данъци и дивиденти на акционерите; набраната амортизация и приходи от ликвидирани активи на инвеститора (финансиране с освобождаване на капитал). Амортизацията на дълготрайните материални и нематериални активи са безкасови разходи срещу реализираната печалба от инвеститора и освен това са фондове за реинвестиране. Използването на тези фондове не е свързано с действителни лихвени плащания. Цената на тези фондове за фирмата е ползата от най-добрата пропусната възможност - доходът, който тези фондове биха генерирали, ако се инвестират в други дейности.

В крайна сметка всеки източник на инвестиционни средства си има цена - цената на капитала. По принцип най-ниска цена имат заемите, следват вътрешно генерираните фондове, лизингът и акционерният капитал. Цената на капитала, обаче е само един фактор в решението за финансиране на инвестиционната дейност. Други показатели, като задлъжнялост (съотношението задължения/собствен капитал), ликвидността (съотношението краткотрайни активи/краткосрочни пасиви), размерът на пасивите, показателите за структура на пасива и др. водят до използването най-малко на два различни източника на капитал. Това е в сила особено при по-капиталопоглъщащи проекти.

ІІ. Капиталова структура и цена на капитала

Цената на капитала е средната минимална норма на доходност, която инвеститорът трябва да осигури за да може да посрещне очакванията на своите акционери и кредитори. Тя представлява цената на източниците на капитала на инвеститора. Тъй като участва в методите за оценка на инвестиционните проекти, цената на капитала трябва да се определи предварително. Обикновено се разглеждат два източника на финансиране - собствен капитал и заемен капитал. Цената на собствения капитал ще означим с кs, а на заемния с кd. Цената на капитала на инвестицията е средно претеглена от кs и кd.

Различните комбинации между собствени и дългови капитали оформят финансовата или капиталовата структура на инвестиционните проекти, а финансовите разходи за привличане на съответните капитали, претеглени с техния относителен дял (тежест) в капиталовата структура, ни позволява да определим среднопретеглената цена на капитала (Weighted Average Cost of Capital).

Ако m е относителното участие на собствения капитал, а n относителното участие на заемния капитал (m+n=1), то следва, че:

(25)

Обикновено цената на заемния капитал е по-ниска от тази на собствения, тъй като лихвите се отчисляват от облагаемата с данъци печалба (в някои страни, както и у нас в определен размер от нея).

Ако означим с L лихвата, а с х – данъчната ставка, то може да се приеме, че дължима лихва не е L, а L–Lх=L(1-х), а цената на капитала на финансирането със заем е кd (1-х). В такъв случай при финансиране със заем и със собствени средства цената на капитала е:

(26)

Оптималното съотношение между дълг и собственост за различните отрасли и дейности е различно. Съгласно ефекта на лоста (Leverage effect) за постигане на баланс между доходност и риск, обикновено m=0,67, а n=0,33.

Съществуват различни подходи на финансиране на активите на инвестицията в зависимост от покриването на дълготрайните активи с дългосрочно ангажиран капитал (дълготрайни пасиви). Тези подходи са познати като консервативен, умерен и агресивен подход на финансиране.

При инвестиционните проекти капиталовата структура е динамична, т.е. тя се изменя, а също така може да се прилагат и различни подходи на финансиране през отделните етапи на икономическия им живот.

Когато инвеститорът ползва повече източници за финансиране на капитала си, средната цена на капитала (Кк), съгласно [[5] и [6]] се определя по израза (27):

където: wi e относителният дял на i-тия капиталов източник в капиталовата структура;

ki – цената на i-тия капиталов източник, %;

ke, kp, kcr, kd, kl, kt и kr са съответно цената на капитала, осигурена чрез емисия на обикновени акции, привилегировани акции, банков кредит, облигационен заем, лизинг, търговски заем и задържания доход, %;

we, wp, wcr, wd, wl, kt и wr са съответно относителната тежест на капитала, осигурен чрез различните източници в същия ред.

Така определената цена на капитала показва, колко процента струва на инвеститора всеки лев от капитала на инвестицията.

Цената на капитала на инвестицията не е статична величина. Тя през годините се променя в зависимост от динамиката на цената на различните източници на капитал и от капиталовата структура на инвестицията през различните периоди от икономическия й живот.

Тема: 14. Отчитане на инфлацията при инвестиционните проекти

Инфлацията характеризира общото повишение на равнището на цените на потребителските стоки и услуги в икономиката. Когато инфлацията се увеличава, реалната стойност на очакваните парични потоци намалява. Ако не се отчете инфлацията, нетната осъвременена стойност или вътрешната норма на възвръщаемост могат изкуствено да се надценят. По този начин може да се приеме проект с некоригирана нетна осъвременена стойност и вътрешна норма на възвръщаемост, а в същото време реалните им стойности, нормирани в зависимост от инфлацията, да не бъдат приемливи. Следователно методите на инвестиционен избор, които игнорират инфлацията водят до заблуждение. Правилната оценка при вземане на решение за инвестиране изисква да бъде отчетена инфлацията, която е обективен фактор в съвременната икономика на всяко едно национално стопанство. Неотчитането на инфлацията води до това, че най-изгодните на пръв поглед решения могат да се окажат неправилни, а реализираните инвестиционни проекти – недостатъчно ефективни.

Отчитането на прогнозираните инфлационни колебания при икономическата оценка на инвестиционните проекти се осъществява чрез въвеждане на инфлационния фактор (Inflation factor - IF). Неговата математическа същност може да се оприличи на сложнолихвения фактор:

(28)

където: i е очакваният годишен темп на инфлация, определен като част от единица;

n - периодът на калкулация.

Спецификата при анализа на влиянието на инфлационните ефекти върху избора на решения се заключава в обстоятелството, че инфлационният фактор коригира едновременно паричните потоци и нормата на дисконтиране. Първият ефект е производен на увеличението на ценовите равнища, а вторият - на обезценяването на парите с времето. Нарастването на цените и обезценяването на парите са две еквивалентни проявления на инфлацията, които имат свое самостоятелно отражение в инвестиционния анализ.

Ако идентифицираме дисконтовата норма чрез нормата на възвръщаемост, тогава инфлационният фактор ще опосредства връзката между номинален дисконтов фактор (Nominal discount factor - DFn) и реален дисконтов фактор (Real discount factor - DFr)

(29)

или

(30)

Аналогично се дефинира и връзката между реални и номинални очаквани парични потоци (Real and nominal expected cash flows - CFr and CFn):

(31)

Разгърнатия формализиран запис на изчислителната процедура по определяне на нетната осъвременена стойност на инвестиционните проекти с отчитане на инфлационните очаквания в рамките на целия инвестиционен период има следния запис:

.                                               (32)

След извършване на необходимите съкращения във формулата се доказва, че нетната осъвременена стойност на инвестиционните проекти няма да се повлияе от инфлационните очаквания.

Този общ модел за отчитане на инфлационното въздействие върху финансовата оценка на инвестиционни проекти е построен на основата на едно важно базисно допускане - съвпадение на общия ценови индекс със специфичните инфлационни индекси, които засягат паричните потоци. Поради тази причина Пламен Орешарски заключава следното: “Ето защо перфектният инвестиционен анализ изисква детайлното вграждане на инфлационните ефекти във факторите, които детерминират паричните потоци: продажби; производствени разходи; амортизационни отчисления и др.” [[7]]. Разбира се да се прогнозира динамиката на структурните инфлационни проявления в точни количествени очертания е изключително трудна задача, особено в по-дълъг времеви хоризонт. Освен това едно детайлно отчитане на специфичните инфлационни темпове не винаги повишава достоверността на инвестиционните оценки. В този смисъл базисното допускане не е така отдалечено от нуждите на един прагматично ориентиран подход за съобразяване на инвестиционния избор с инфлационните очаквания.

При определяне влиянието на инфлацията върху инвестиционните проекти се прилагат основно два подхода, които са насочени към коригиране на получения коефициент на рентабилност, т.е. на монетарната рентабилност и изчисляване на реалната възвръщаемост.

Първи подход: Ако даден проект се характеризира с коефициент на монетарна (номинална) рентабилност rn=m, а очакваната инфлация е p, то коригираната с инфлацията реална възвръщаемост е:

(33)

където: rr е реалната рентабилност (възвръщаемост) на инвестиционния проект, числ. ед.;

rn и m - монетарната (номиналната) рентабилност (възвръщаемост) на инвестиционния проект, числ. ед.;

p - очаквания размер на инфлацията за инвестиционния период, числ. ед.

Втори подход: Ако даден проект се характеризира с коефициент на монетарна (номинална) рентабилност rn=m,  а очакваната инфлация е p, то коригираната с инфлацията реална възвръщаемост е:

(34)

където символите имат същия смисъл, както при първия подход.

Изразът позволява да бъде изчислена и необходимата монетарна възвръщаемост на проекта при която, отчитайки равнището на инфлацията да се постига определено равнище на реална парична възвръщаемост. След преобразуване на израза се получава:

(35)

В заключение на въпроса за отразяване на инфлацията при проектирането ще отбележим, че независимо от макроикономическите условия, когато не се осигурява очакваната реална парична възвръщаемост, инвеститора просто няма да осигури средства и проекта няма да бъде стартиран и реализиран. А за по-точна оценка е необходимо детайлно вграждане на инфлационните ефекти във факторите, които детерминират паричните потоци.

Тема: 15. Риск и анализ на риска при инвестиционните проекти. Видове риск при инвестиране в реални инвестиционни проекти от минния отрасъл. Методи за оценка на риска при вземане на решение за инвестиране

Рискът при инвестиране в реални проекти се поражда от причини от различен характер. Основните причини за възникване на риск са:

  • времево несъответствие между момента на оценяване на инвестиционните проекти и периода, за който се отнасят тези оценки;
  • липсата на минал опит в аналогични проекти;
  • недостатъчна определеност на входящата информация и пристрастно отношение при нейното интерпретиране (субективизъм);
  • неправилно дефиниране на връзката между факторите, оказващи влияние върху ефективността на проекта;
  • недостатъчна квалификация на екипът, оценяващ проектите, по отношение на технически, икономически, организационни и управленски познания.

І. Видове риск при инвестиране в реални инвестиционни проекти от минния отрасъл

Важен въпрос при вземането на решения за инвестиране е отчитането на риска, който инвеститорът поема с възприемането на активна инвестиционна позиция. В областта на инвестиционната дейност рискът има икономически измерения и се свежда до възможността изразходваните средства да не бъдат възстановени и да не се получат очакваните доходи от инвестицията.

Рискът при инвестиране е правопропорционален на размера на очакваната печалба от капиталовложенията, т.е. по-голям риск – по-висока печалба, и обратното по-малък риск – по-ниска печалба. Това важи със същата сила и за инвестициите в минно-добивната промишленост. Анализът на паричните потоци чрез неговите модерни технологии е в състояние да представя отрицателните значения на нетната осъвременена стойност с вероятностните им изражения. Така рискът може да бъде оценяван количествено.

Негативното въздействие върху величините на основните икономически показатели, характеризиращи инвестиционните проекти от минния отрасъл е обосновано от следните фактори:

а) природни фактори:

  • геоложки фактори – неправилно изчислени или непотвърдени количествено (обеми) и качествени (съдържания) показатели от запаси на подземни природни богатства;
  • минно-технологични – непредвидено влошаване на условията за разкриване, разработване, подготовка и добив на запасите, поради влошаване на минно-технологичните условия в находището;

б) геоикономически – непредвиденото влошаване на цените на крайните произвеждани продукти на международните пазари, въз основа на изменение на търсенето (потребностите) и предлагането (производството) им в световен мащаб;

в) политически – промени в законодателството на дадена национална икономика, в която ще се реализира инвестиционния проект;

г) макроикономически – влошаване на макроикономическите показатели на региона или на дадената национална икономика.

Видовете риск при инвестиционните проекти в реални активи, публикувани в [[8]] са следните: отраслов, регионален, политически, законов, инфлационен, валутен, финансов и корпоративен, което ни навежда на нови размисли относно видовете риск и неговото отчитане при инвестиционните проекти от минния отрасъл.

В минния отрасъл съществува един специфичен вид риск т.нар. природен риск, който заема висок относителен дял в общия риск за инвестиционните проекти за добив на подземни природни богатства. Това се дължи на високото ниво на неопределеност на входящата геоложка и минно-технологична информация за находищата.

ІІ. Методи за оценка на риска при вземане на решение за инвестиране

Методите за оценка на инвестиционни проекти служат като критерии за тяхното приемане или отхвърляне, но само когато икономическите условия са напълно предвидими. В такива условия финансовите експерти определят “най-вероятните стойности” на променливите, участващи в анализа на паричните потоци (NPV или IRR, или някоя друга от споменатите техники), за да се получи решение на инвестиционния анализ. Стойностите на реалните икономически показатели почти винаги се определят с известна несигурност. Затова инвестиционните анализи съдържат освен оценка на дохода, възвръщаемостта и рентабилността, а също и анализ на риска.

В миналото икономистите са използвали термина “риск” за да дефинират несигурна ситуация, в която са възможни няколко вероятни резултата. Несигурността от своя страна е представяна като ситуация, в която вероятните резултати не са известни. Впоследствие това разбиране се променя, като се търси причинно-следствена връзка между двете понятия – рискът е следствие на вероятните несигурни резултати. Тъй като резултатът от решението за инвестиране не може да се определи със сигурност, то за инвеститора съществува риск.

От казаното до тук можем да дефинираме рискът като измерима вероятност за отклонение от очакваните бъдещи резултати при реализирането на инвестиционния проект.

Целта на анализа на риска е да се определи количествено или качествено неопределеността по отношение на факторите, които оказват влияние върху критериите за оценка на инвестиционните проекти. Като се изхожда от приоритета на икономическите цели, е необходимо рискът да се оцени преди всичко по отношение на икономическите показатели със синтетичен характер, а именно: нетна настояща стойност; вътрешна норма на възвръщаемост, срок на възвръщане на инвестицията и др.

Публикуваните в [[9], [10], [11] и [12]] методи за анализ на риска и подходи за вземане на решение за инвестиране в условия на риск и неопределеност при инвестиционни проекти са обобщени на фиг. 17.

Несигурността в проектите от минно-добивната индустрия е значително по-висока отколкото в редица други отрасли. На базата на ограничената геоложка информация трябва да се избере методът за разработване на находището, неговата производствена мощност, производствена програма, преработвателните съоръжения и комплекса за обогатяване (или преработка). Несигурност може да възникне в оценяването на запасите, съдържанието на полезна компонента, търсенето, предлагането и цените на минералните суровини, правителствената политика, както и в много други аспекти на минно-добивните дейности. Комбинацията от всички тези източници на несигурност влияе съществено върху паричните потоци и нормата на възвръщаемост на инвестиционните проекти в минния бранш. Дори ако отделните видове несигурност са незначителни, натрупаният (кумулативният) ефект може да се окаже голям. Затова инвестиционен анализ, който не отчита несигурността и риска, не може да бъде представителен.

за инвестиране в условия на риск и неопределеност на входящата информация

С помощта на този анализ се установява чувствителността на оценката на инвестиционния проект спрямо възможни изменения в основните му икономически и технико-икономически параметри (входящи променливи). Обикновено оценката се представя чрез стойността на някой основен показател (нетна настояща  стойност, вътрешна норма на възвръщаемост, срок на възвръщане или др.). Оценката на паричните потоци и нетната настояща стойност зависят от оценките на много изходни параметри и “първични” променливи. Основните природни и технологични фактори оказващи влияние върху “първичните” променливи в минния отрасъл са: количество и качество на запасите (обем на геоложката руда, средни съдържания на полезни и вредни компоненти); цени на металите на международните пазари; извличане при добив, обогатяване и металургия и др. Рискът в проектите се поражда от неопределеността на тези променливи за инвеститора.

Анализът на чувствителността започва с изчисляване на стойността на приетия основен показател или показатели (NPV, IRR, DPBP, PI или др.) на базата на нетните парични потоци при определени най-вероятни стойности на изходните променливи. След това се проследява какъв е ефектът върху основния или основните показатели оказват промените във всяка една от тези най-вероятни оценки. Ако оценката на дадена променлива влияе слабо върху стойността на основния показател, инвестиционното решение не зависи от точността, с която е определена оценката на дадената променлива. От друга страна, ако промяната в оценката на дадена променлива предизвиква чувствителна промяна в стойността на основния показател, тогава неопределеността по отношение на тази променлива трябва да бъде важно съображение при вземането на инвестиционното решение.

Целта на метода е да се идентифицират и анализират променливите, чието изменение най-силно влияе върху рентабилността на инвестиционните проекти (основния показател или показатели). Т.е. анализът на чувствителността е метод за бързо идентифициране на онези променливи, които допринасят най-много за риска в разглеждания инвестиционен проект. Тези променливи се наричат “чувствителни” или “стратегически” променливи.

Анализът на чувствителността на оценката, основан на три оценки на променливите: оптимистична, песимистична и най-вероятна стойност и определяне на зоната на вариране и процента на изменение на основния показател при последователно заместване на песимистичната с оптимистичната стойност на входящите променливи при запазване на най-вероятната стойност на останалите променливи се извършва при спазване на следните процедури:

1)       Избор на показател (или показатели) за обобщаваща икономическа оценка на проекта;

2)       Определяне на модела за изчисляване на избрания показател (или показатели);

3)       Определяне на входящите “първични” променливи и на параметрите, включени в модела;

4)       Определяне по експертен път на три оценки за всяка първична променлива: песимистична, оптимистична и най-вероятна стойност.

5)       Изчисляване на стойността на избрания основен показател при оптимистична и песимистична оценка на първата променлива и запазване на останалите променливи с най-вероятните им стойности.

6)       Определяне зоната на вариране на избрания показател. Зоната на вариране може да се определи като абсолютна и като относителна стойност.

7)       Повторение на процедура 5 и 6 до изчерпване на първичните променливи.

8)       Идентифициране на т. нар. “чувствителни” (или “стратегически”) променливи, т.е. тези, които имат най-голям принос за риска в проекта. Това са променливите, при които зоната на вариране на основния показател е най-широка.

За подреждането на променливите могат да се изчислят рангови коефициенти или дял (в проценти) на всяка променлива в общото вариране.

Предимства и недостатъци на анализа на чувствителността на оценката

Концепцията за анализа на чувствителността на оценката се базира на допускането, че върху изменението на основния (резултативния) показател влияние оказват само измененията на “първичните” показатели (входящите променливи).

При анализа на чувствителността възникват и методологични трудности, когато две променливи са зависими (право или обратно). При наличие на зависимост между две или повече “първични” променливи не е коректно да се допуска във времето изменение само на едната променлива. Първичните променливи е препоръчително да се подбират така, че да не съществува права или обратна зависимост между тях.

Обикновено печалбата на проектите е най-чувствителна към измененията на цената на крайния продукт. В минно-добивния отрасъл рентабилността се влияе съществено от следните фактори: количеството на геоложките запаси; съдържание на полезни компоненти в запасите; количествени и качествени загуби; извличане при добив, обогатяване и металургия (или преработка); цени на продуктите на минералните суровини и др. Даже малки изменения в един от посочените показатели може значително да променят оценката на проекта.

След идентифицирането на “чувствителните” (стратегическите) променливи, по правило на тях се отделя по-специално внимание, като същите допълнително се анализират.

Анализът на чувствителността на оценката не оценява вероятността, с която предполагаемите изменения на променливите ще настъпят, затова този метод не може и не измерва несигурността в различните алтернативи за инвестиране. Освен това не винаги е възможно да се определи кумулативният ефект от едновременните изменения на няколко променливи. Така методът осигурява полезна информация за променливите, участващи в оценката на рентабилността на проектите, но не измерва директно несигурността и риска.

Анализът на чувствителността на оценката може да послужи като критерий за избор между два и повече проектни варианти на инвестицията, като оцени кой проект е по-рисков чрез зоната на вариране и процента на изменение на основния показател при песимистична и оптимистична оценка и кой проектен вариант на инвестицията има по-благоприятна стойност на основния показател при реалистична (най-вероятна) оценка.

Тема: 17. Метод на равновесната точка

Използването на метода на равновесната точка (Leverage point method) се основава на зависимостта (линейна или нелинейна), която съществува между размера на печалбата, обема на производството, равнището на променливите и условно постоянните разходи и цената, на която се реализира продукцията. Целта е при всеки вариант да се намери граничното условие по отношение на обема на реализираната продукция, при която получените приходи са равни на направените разходи, т.е. финансовият резултат е нула. Методът може да се използва за условията на една нормална производствена година и да допълни информацията за инвестиционния риск, получена по други по-точни методи за целия срок на икономически живот на инвестицията.

Методът на равновесната точка при линеен модел на зависимост се прилага в следната последователност:

  1. Определяне на факторите, използвани като параметри, т.е. като неизменни, през периода на възвръщане на инвестицията. Те са:
  • P – продажната цена на продукцията, лв./натурална единица;
    • сVar. – променливите разходи на единица продукция (единичните променливи разходи), лв./натурална единица;
    • CConst. – условно постоянните разходи за целия обем продукция, реализирана през разглеждания период, лв.;
    • t – продължителност на разглеждания период (обикновено 1 год.), год.

2. Определяне на равновесната точка (Leverage point - QLP) по отношение на обема на продажбите в натура се извършва по израза:

(36)

Тази формула е изведена чрез последователни замествания в израза, определящ печалбата в равновесната точка или

(37)

където: Pr е печалбата в равновесна точка, лв;

R – приходите от продажби на продукция за годината (), лв.;

C – разходите за производство и реализация на продукцията {}, лв.;

От тук лесно може да се определи равновесната точка в стойностен измерител (критичен обем на производството - QRLP) чрез остойностяване на продукцията с продажната цена по израза:

(38)

3. Определяне на използването на производствената мощност АPT, при който приходите и разходите се изравняват. Това се определя по израза:

(39)

където: А е проектната производствена мощност, натурални единици.

Графичното представяне на линейния модел на метода на равновесната точка е показано на фиг.18.

на равновесната точка

По метода на равновесната точка от позиция на риска за предпочитане е инвестиционен вариант с по-голяма “зона на сигурност”, т.е. разстоянието между критичния обем на производството и производствената мощност. Проектите с по-голяма “зона на сигурност” (QNLP  А) са по-еластични към евентуални неблагоприятни изменения на икономическите и производствените условия. Критерият за избор на инвестиционен вариант на проектиране по метода на равновесната точка е по-голяма “зона на сигурност” – по-малък риск, т.е. от гледна точка предпазване от риска за предпочитане са инвестиционни проекти с по-голяма “зона на сигурност”.

Основен недостатък на метода е приемането на основните фактори: продажна цена; условно постоянни и променливи разходи; период на възвръщане на инвестицията за параметри, т.е. за статични величини.

Друг недостатък е компромисът между “зоната на сигурност” и допълнителните инвестиции за нейното осигуряване, т.е. осигуряването на резерв от мощност на минното предприятие води до допълнителни инвестиции (допълнителен разход на капитал). Тук се сблъскваме с намирането на компромис между риск и рентабилност на инвестиционните проекти от минния отрасъл.

Поради тези недостатъци методът не може да бъде използван като самостоятелен критерии за оценка на риска, а се използва само като допълнителен такъв.

Тема: 18. Измерване на несигурността и риска с вероятностното разпределение. Монте Карло симулация

Вероятностното разпределение на дадена променлива включва всички вероятни стойности на променливата и вероятностите, с които тези стойности ще се сбъднат. Сумата от вероятностите е равна на единица (или 100%). Всяко вероятностно разпределение се характеризира с очаквана стойност (най-вероятната стойност), която е средно-претеглена от всички вероятни стойности. Ако означим с n броят на вероятните стойности, с Xi - i-тата стойност на променливата X, с Pi вероятността, с която ще се сбъдне Xi, то очакваната стойност  се представя като:

(40)

Винаги съществува възможност действителната стойност да не съвпадне с очакваната. Отклонението на действителната от очакваната стойност се измерва със стандартното отклонение (Standard deviation – ), което служи за абсолютна мярка на риска. Стандартното отклонение се дефинира като корен квадратен от вариацията (Variance – 2) и се изчислява със следната формула:

(41)

За относителна мярка на риска се използва коефициентът на вариация (Coefficient of Variance – CV) на основния икономически показател. Той се определя по формулата:

(42)

За целите на анализа на инвестиционните проекти обикновено се съставя вероятностно разпределение на основния икономически показател (обикновено NPV, IRR или др.), както и на променливите, участващи в неговото детерминиране. Вероятностното разпределение на променливите се определя въз основа на интервала на изменение на променливата. Този интервал на изменение формира т.нар. песимистична, оптимистична и най-вероятна оценка, дадена за отделна променлива. За пълно описание на неопределеността е необходимо да се получи вероятностното разпределение на променливата. То описва как вероятността е разпределена в зоната от възможните стойности на променливата.

Дефинирането на вероятностното разпределение се определя като крива, площта под която е равна на вероятността на променливата, заключена между тези две стойности.

Вероятностното разпределение на променливите може да се получи въз основа на субективни оценки, на експертни оценки, на статистическа информация, на ретроспективна информация или на базата на аналога (пренасяне на опита от оценката на друг инвестиционен проект върху оценката на настоящия проект).

В зависимост от същността си променливите биват следните два вида:

  • променливи, заемащи фиксирани стойности от интервала на тяхното изменение;
  • променливи, заемащи нефиксирани (плаващи) стойности от интервала на тяхното изменение.

В зависимост от характера и същността на променливите, вероятностното им разпределение може да бъде симетрично (нормално) и несиметрично.

Най-често икономическите променливи следват т. нар. нормално вероятностно разпределение (Normal distribution), затова получените резултати обикновено се интерпретират с презумпцията, че стойностите на анализираните променливи са разпределени нормално. Кривата на нормалното разпределение, наречена още крива на Гаус, позволява да се измерва вероятността, с която действителната стойност на променливата се намира в определен обхват на очакваната стойност. Кривата онагледява вероятностното разпределение, което под формата на камбана е разположено симетрично около очакваната стойност на променливата – . Повърхността под кривата представлява общата вероятност, която е равна на 1 (или 100%).

Важна концепция в симулацията на риска е концепцията за случайната извадка от вероятностното разпределение. Извадката е случайна, ако стойностите в реда от възможните стойности на изходните променливи имат шанса да бъдат избрани и ако относителните шансове на различните стойности да бъдат избрани са детерминирани от вероятностното разпределение на променливите.

Симулирането на риска обхваща следните подготвителни и изчислителни процедури:

  1. Разработване  на модел за изчисляване на избрания основен показател за оценяване на инвестиционния проект (NPV, IRR, PVR или др.).
  2. Определяне на компонентите на модела, които ще се разглеждат като входящи променливи величини и на тези, които се приемат като параметри, т.е. константни величини, през икономическия живот на проекта.
  3. Намиране на плътността на разпределението на вероятностите (диференциалната функция на разпределението) за всяка от входящите променливи.
  4. Взимане на извадка от вероятностното разпределение на всяка входяща променлива с помощта на генератор (симулатор) на случайните числа.
  5. Определяне на нетния доход и на инвестициите (или на нетните парични потоци) за всяка година от икономическия живот на проекта.
  6. Изчисляване на стойностите на избрания основен икономически показател и запаметяване на получената стойност в база данни.
  7. Многократно повторение на процедурите от 4 до 6 до изчерпване на броя на приетите симулации (Ni = Nприет).
  8. Определяне на средноаритметичната стойност на основния икономически показател или неговото математическо очакване, стандартното отклонение () и коефициента на вариация (CV). Съставяне и изчертаване на диференциалната функция на разпределение на основния показател (при необходимост).

Горната методика за симулиране на риска при инвестиционните проекти е представена графично на фиг.19.

Ако проектът се приведе в изпълнение, всяка от входящите променливи би приела една от възможните стойности от своя размах на вариация. Резултатът, който би се получил от въвеждането на тези стойности в икономическия модел за оценка на основния показател би била една реална икономическа оценка за проекта. Ако се направи случаен избор на набор от възможни стойности на входните променливи, ще се получи едно решение измежду многото възможни. При повторение на процеса достатъчен брой пъти се получава съвкупност от резултати, които са представителна извадка от всички възможни. Така икономическата оценка на основния показател се представя като случайна променлива, с познато разпределение на вероятностите, определена въз основа на получената извадка.

Генерирането на стойности на различните входящи случайни променливи и тяхното въвеждане в икономическия модел се прави по удобен и бърз начин чрез компютърни програми. С помощта на подходяща такава, се генерират стойности изхождайки от функциите на разпределение за всяка променлива. Тези стойности се въвеждат в икономическия модел и в резултат на реализацията му се получава една възможна оценка. Повторението на този процес определен брой пъти е равнозначно на икономическа симулация на развитието на инвестиционния проект. По описания начин се получава съвкупност от икономически оценки (представителна извадка от всички възможни). Резултатите се класират автоматично и се построява хистограма на относителните честоти и някои други интересуващи ни графики. Изчисляват се и съответните статистически характеристики: математическо очакване; дисперсия; стандартно отклонение; коефициент на вариация; показател за точност на полученото математическо очакване; интервал на доверителност и т.н.

Посредством програми за симулиране с метода Монте Карло се получава резултат, който също е случайна величина. Последната може да се представи в числена и графична форма, подходящи за оценка на риска. Единствения проблем за експерта се състои в определянето на функциите на плътността на вероятностите на входните променливи величини и снижаване на субективността на входящата информация.

Субективността на входящата информация може да се намали чрез увеличаване на броя на експертите при дефиниране на функциите на разпределение на входящите променливи.

Понякога съществуват теоретични предпоставки, които позволяват да се определи адекватния тип разпределение на дадена входяща променлива. Често се налага да се сравнят няколко разпределения докато се стигне до това, което най-добре й отговаря.

Изследванията са показали, че резултатите от симулацията с метода Монте Карло са много чувствителни по отношение на приетите интервали на вариация за всяка променлива, отколкото на типа на непрекъснатото й разпределение. Следователно за правилен избор на типа на разпределение е достатъчно да се направят няколко разумни апроксимации.

От изключителна важност за получаване на коректна оценка на риска при инвестиционните проекти е евентуалното съществуване на  корелации или връзки на зависимост между входните променливи величини. При наличие на строга функционална зависимост и ако тя е правилно установена, то би трябвало да се отрази в детерминирания икономически модел. Понякога могат да съществуват приблизително маркирани корелации, които трудно могат да бъдат формулирани или не са добре познати. Такива връзки най-често се срещат при социално-икономическите параметри. Наличието на подобни зависимости между променливите изисква внимателно отношение към оценката на риска. Една грешка по отношение на неотчетени корелации или зависимости между входните променливи може да направи некоректен целия анализ на риска на инвестиционния проект.

За да бъде оценката на риска представителна и достоверна е необходимо да се определи броя на изчислителните итерации. В това отношение не съществуват определени правила. Възможни са различни подходи. Един от най-често използваните начини включва извършването на ограничен брой итерации и ако полученото разпределение на основния показател не се изменя значително, се изпълняват още няколко допълнителни стъпки.

Обикновено времето за изпълнение на една итерация с помощта на софтуерни продукти е много малко и процедурата по извършване на оценката няма да се забави чувствително, ако се завиши броя на входните променливи в модела. Съществуващите алгоритми на усъвършенстваните модели позволяват да се намали броя на изчислителните итерации свеждайки ги например до 500, вместо до 2000 [[13]].

Представяне на резултатите от анализа на риска по метода Монте Карло

Най-често като основен икономически показател за икономическата оценка на инвестиционните проекти се използва нетната осъвременена стойност на проекта. Прилаганата дисконтова норма е минимално приемливата рентабилност, определена чрез цената на капитала за инвеститора. В нея не трябва да се съдържа компонент на риска за да не бъде надценен същия.

Резултатите от симулацията с метода Монте Карло са математическото очакване на основния показател, дисперсията, стандартното отклонение и коефициента на вариация. Същите могат да бъдат представени графично чрез хистограмата на относителните честоти, чрез функцията на плътността на вероятностите на основния показател, а също и от профила на риска. Графичното представяне на профила на риска е дадено на фиг. 20 и представлява декумулирано разпределение на натрупаните честоти на основния показател.

Профилът на риска, по систематизиран начин, дава ценна информация за икономическата оценка на риска на инвестиционните проекти. Колкото по-надясно от точка 0 е разположен профилът, толкова по-висока е икономическата оценка на проекта, а колкото по-разпрострян е той, толкова по-значим е риска.

Колкото по-голяма е вероятността P(NPV>0), дадена с ординатата на профила в началото на координатната система, толкова по-приемлив е инвестиционния проект. Вероятността NPV да попадне между две дадени оценки – a и b, т.е. P(a

От получената информация от анализа на риска на инвестиционните проекти най-важни са два основни резултата. Това са средната оценка или математическото очакване за основния показател и неговото стандартно отклонение, съответно  и .

При интерпретацията на резултатите от анализа на риска е полезна и диаграмата (,) – фиг. 21. При нея инвестиционните проекти се разполагат като точки от двумерното пространство в зависимост от получените оценки относно очакваната доходност и нейното стандартно отклонение, което служи за измерител на риска на проекта.

Преместването на точка (, ) надясно означава по-голяма икономическа оценка за проекта, а преместването й надолу – по-малък риск. Въз основа на диаграмата (, ) могат да се направят сравнения между оценките на различни инвестиционни проекти, а също и да се очертаят тенденциите на изменение на оценките при последователни анализи на риска на един и същ проект.

Сравнението на проектите с диаграмата (,) не винаги може да се извърши непосредствено. Очевидно е, че проект В е по-добър от проект А, тъй като има по-голямо математическо очакване относно стойността на наблюдавания икономическия показател () и е с по-малък риск. Ако се въведе в сравнителния анализ и трети проект С, който има същото , както А, но по-малко стандартно отклонение  е ясно, че ще се предпочете проект С, защото има същото  и е по-малко рисков.

Не толкова ясно е извършването на избор между проект В и проект С, чийто  е по-малко, както и рискът. За да се извърши избор между горните два проекта е важно да се познава отношението на лицето, което взема решенията, т.е. инвеститора към икономическата оценка в сравнение с риска или към риска в сравнение с икономическата оценка. Обикновено се предпочитат инвестиционни проекти с максимална икономическа оценка и минимален риск.

Симулацията на риска може да се извърши и в по-опростен вариант, според [[14]]. За всяка от изходните променливи се определя средната стойност в реда от очакваните стойности (медиана) и прогнозното максимално отклонение от средната в плюс и минус (в проценти). След това се присвояват стойности на всяка от трите прогнози – най-висока, най-ниска и средна (медиана). С помощта на съответна програма и многократни изпитвания (проби) се получават средната стойност на избрания основен показател, стандартното отклонение, коефициента на вариация и профилът на риска. При допускане на нормално разпределение може да се определи доверителния интервал за приетия икономически показател.

Препоръчва се симулирането на риска да се предхожда от извършване на анализ на чувствителността с оглед определяне на относителната значимост на различните променливи и идентифициране на значимите такива.

Предимствата на симулирането на риска са:

  1. Няма ограничения по отношение на сложността на модела, определящ основния икономически показател (или показатели) с входящите променливи.
  2. Намаляване на стойността на компютърното време при симулирането на риска с помощта на съществуващите софтуерни продукти;
  3. Симулирането на риска не изисква особени математически познания от специалистите, оценяващи риска.

Недостатъците на симулирането на риска са:

  1. Симулацията не е прецизна техника, тъй като при нея се осигуряват статистически оценки, а не точни резултати.
  2. Симулирането на риска не намалява субективността на входящата информация.
  3. Резултатите от симулирането са твърде чувствителни от входящите допускания и при промяна в тях се налага повторно извършване на симулацията.
  4. Наличие на трудности при определянето на необходимия обем на извадката на входящите променливи и определянето на вероятностното им разпределение.
  5. За да не се надцени риска, при дисконтирането на паричните потоци, трябва да се използва дисконтова норма, която да не съдържа компонент за риска. Рискът се оценява от разсейването на основния икономически показател. По такъв начин съдържанието на показателя се отдалечава от обичайното и трудно се възприема.
  6. Симулирането не улеснява чувствително подреждането на инвестиционните варианти.

Тема: 19. Измерване на риска чрез показателите за разсейване

Интуитивно рискът се свързва с диапазона от възможни стойности на основния икономически показател. Колкото по-голям е този диапазон – толкова по-голям е и рискът. Съгласно статистиката очакваната стойност на избрания показател е среднопретеглената му стойност (математическото очакване на случайна величина, най-вероятна стойност). Степента на концентриране (струпване) на възможните стойности около най-вероятната стойност в статистиката може да се измери чрез показателите за разсейване: средно отклонение; дисперсия; стандартно отклонение и коефициент на вариация. В инвестиционния анализ най-широко се използва математическото очакване за определяне на най-вероятната стойност на основния икономически показател, а за измерване на риска се използва стандартното отклонение като абсолютна мярка за риска и коефициента на вариация като относителна мярка на риска.

Теоретичната база на този подход за оценка на риска е теорията на вероятностите и по-конкретно направлението за изучаване на разпределението на вероятностите и на стандартното отклонение.

На базата на получените резултати от симулацията на риска относно основния икономически показател могат да бъдат определени следните показатели:

  • вариант на възможните стойности на основния икономически показател, базирани на оценки, които включват различна степен песимистична, оптимистична и най-вероятностна (реалистична) прогноза;
  • вероятността, с която отделните очаквани стойности ще се реализират.

В традиционния случай, когато не съществуват сериозни основания да се прогнозира по-съществена промяна на стопанската конюнктура, бъдещите парични потоци се определят въз основата на съществуващите пазарни и финансови условия в момента на оценката. Така се формира реалистичния вариант на прогнозата. Потенциалните неблагоприятни изменения в бъдещата стопанска среда формират песимистичен вариант на паричните движения, а евентуалното позитивно развитие на конюнктурните рамки, в които ще се реализира инвестицията очертават оптимистичен вариант.

Трите типични проектни варианта на нетните парични потоци допълнително се коригират с вероятностите за настъпване на всяка от маркираните ситуации в стопанската среда. Така се установява среднопретеглен нетен паричен поток за целия инвестиционен период. Резултатът може да се обозначи като очакван среден нетен паричен поток (Expected Average Net Cash Flow).

Ако допуснем, че очакваният нетен паричен поток в t-тата година от икономическия живот на проекта е дискретна случайна величина с нормално разпределение, която може да приема стойности CFt1, CFt2, … , CFtn с вероятност съответно Pt1, Pt2, … , Ptn. Тогава стойността на очаквания среден  нетен паричен поток (Expected Average Net Cash Flow) в t-тата година ще бъде:

(43)

Прилагането на подхода предполага, че бъдещите нетни парични потоци (входящи или изходящи) във всяка една година от живота на проекта, са случайни величини. Колкото по-рискова е една инвестиция, толкова по-широк е диапазона, в който с различна вероятност се реализират съответните прогнозни парични потоци. Приемайки, че реализацията на нетните паричните потоци се подчинява на нормалното разпределение, рискът се оценява чрез големината на интервала, в който се вместват паричните потоци. За оценката на този интервал, респективно риска се използват показателите дисперсия (D или 2) и стандартното отклонение (), които отчитат разсейването на всички вариантни стойности на прогнозите от изчислената средно-претеглена.

Дисперсията и стандартното отклонение за всяка година от икономическия живот на проекта се изчисляват с изразите:

(44)

Стандартното отклонение () служи като абсолютен измерител на риска през съответната година, а коефициентът на вариация (Coefficient of Variance – CV) служи като относителен измерител на риска и се изчислява с израза:

(45)

Най-често икономическите променливи следват т. нар. нормално вероятностно разпределение, затова получените резултати обикновено се интерпретират с презумпцията, че стойностите на анализираните променливи са разпределени нормално. Кривата на нормалното разпределение, показана на фиг. 22, позволява да се измерва вероятността, с която действителната стойност на променливата се намира в определен обхват на очакваната стойност. Площта под кривата представлява общата вероятност, която е равна на 1.

Както е показано на фигурата, 68,26 % от общата повърхност е в рамките на плюс или минус едно стандартно отклонение (±) от очакваната стойност, 95,44% от повърхността е в рамките на ±2, а 99,74% в рамките на ±3.

Можем да обобщим, че с вероятност 68,26% действителната стойност на паричния поток в t-тата година ще попадне в интервала , с вероятност 95,44% в интервала  и с вероятност 98,74% в интервала .

Понеже нетната настояща стойност е функция на годишните нетни парични потоци можем да запишем следния израз:

(46)

където: е очакваната стойност на NPV;

 - дисконтовата норма, несъдържаща компонент на риск;

n - броят на годините в икономическия живот на проекта.

При допускане на липса на корелационна връзка между нетните годишни парични потоци в отделните години от икономическия живот на инвестицията стандартното отклонение може да се определи по формулата:

(47)

В много случаи размерът на нетния годишен паричен поток в t-ата година може да влияе чувствително върху дохода в (t+1)-ата година. В тези случаи се очаква разсейването да бъде по-голямо, отколкото при липсата на корелация между CFt и CFt+1, според [[15]]. При допускане на корелационна връзка между членовете на реда CF1, CF2, … , CFn стандартното отклонение може да се определи по формулата:

(48)

където:  и са стандартните отклонения, съответно в -ата и -тата година;

r - коефициентът на корелация между стойностите на CF за годините  и ,

По илюстрирания подход рискът получава самостоятелна оценка чрез стойностите на стандартното отклонение. Поради това нормата на дисконтиране не трябва да включва компонент за риск, а да отразява само изменението на стойността на парите във времето или само цената на капитала на инвеститора. Посочената особеност изисква използването на специфични процедури за класиране на инвестиционните проекти по критерии  и (NPV).

Ако вероятностното разпределение на нетните парични потоци и респективно на нетната настояща стойност е нормално, лесно може да се определи широчината на доверителния интервал, в който стойностите на NPV ще попаднат с вероятност 0,6826, 0,9544 или 0,9974, както беше споменато по-напред.

С нормалната крива може да се определи вероятността, с която действителната стойност се намира в интервала между очакваната и произволно избрана стойност на NPV. За целта се изчислява нормалната променлива (Z), която измерва броят на стандартните отклонения от очакваната до избраната стойност. Стойността на тази променлива се определя по формулата:

(49)

където: NPVf е фиксираната стойност на NPV, чиято вероятност търсим, лв.;

- очакваната стойност на NPV за разглеждания проект, лв.;

 - стандартното отклонение, лв.

Целта на определянето на нормалната променлива е да се трансформира коректно разпределението на NPV в стандартно нормално разпределение, при което средната стойност е нула, а стандартното отклонение – единица. След като е изчислена стойността на Z, търсената вероятност се намира с помощта на стандартна математическа таблица.

Чрез нормалната променлива Z се оценява и сигурността, с която действителната стойност на NPV се намира в даден интервал на очакваната стойност - т.нар. доверителен интервал.

В много случаи е трудно да се определят възможните стойности на нетните годишни парични потоци и съответствуващите им вероятности. Тогава е оправдано използването на по-груб, но по-лесно приложим метод, основан на допускането на бета разпределение на нетните годишни парични потоци. Очакваната им стойност в t-ата година  при бета разпределение се определя по формулата:

(50)

където: , ,  са съответно песимистичната, реалистичната и оптимистичната оценки на нетния паричен поток в t-ата година, лв.

Стандартното отклонение на нетния годишен поток в t-ата година се определя по формулата:

(51)

Очакваната нетна настояща стойност  и стандартното отклонение (NPV) за целия икономически живот се определят по същите формули, както при допускането на нормално разпределение.

Съгласно централната гранична теорема, когато сумираме случайни величини, разпределени не по нормалния закон, разпределението на тяхната сума се доближава до нормалното разпределение при определени условия. Следователно в този случай също можем да определим вероятността NPV да бъде под или над определена стойност.

Експертната оценка е най-добрият начин за определяне на вероятностното разпределение. Тя обаче също може да е некоректна. Човек по природа е склонен на компромиси към собствените си отговорности. Главният проектант, например, интуитивно оценява вероятностното разпределение на разходите така, че да подчертае ефективния добив – вероятността, действителните разходи да са по-ниски от очакваните, надвишава значително вероятността, действителните разходи да са по-високи от очакваните. Специалистът по маркетинга от своя страна дава преценка, фаворизираща по-високата цена на продукцията. Като резултат от това очакваните разходи ще бъдат по-ниски, а очакваните цени и печалба по-високи.

Снижаването на субективността при прогнозирането на входящите параметри се постига все по-често чрез ангажиране на външни консултанти, като напоследък все по-често вероятностното разпределение се съставя с методите за симулация.

Тема: 20. Метод на безрисковия еквивалент (Корекции с коефициента на сигурност)

Методът на безрисковия еквивалент е метод за директно интегриране на риска в оценката на проекта чрез коригиране на стойността на приетия основен показател на оценката. Коригирането се извършва с помощта на т.нар. коефициент на безрисковия еквивалент (познат още и като коефициент на сигурност). Той отразява експертната представа за степента на риск, която произтича от очакваното разпределение на паричните потоци и от отношението на вземащия решение към риска. Използването на метода предполага наличието на следните допускания: нетният паричен поток по години е случайна величина (очакваната стойност и стандартното отклонение са известни); известна е нормата на доходност на нерисковите инвестиции и отношението на лицето вземащо решение към риска.

Коефициентът на безрисковия еквивалент (t) е съотношението на безрисковият (CF*) и очакваният  нетен паричен поток за година t:

(52)

Стойността на коефициента  зависи от отношението на експертите или инвеститорите към риска. Когато 0 това означава, че рискът в проекта е много голям, а когато 1, че проектът се приема като безрисков.

Рискът се отчита като нетните годишни парични потоци (CFt) се умножават с t. Тъй като след корекциите размерът на нетните годишни парични потоци намаляват, вероятността проектът да бъде одобрен също намалява.

Оценката на проекта чрез NPV при разглеждания метод се получава по израза:

(53)

където: NPVse е стойността на безрисковия еквивалент на NPV за целия срок на икономически живот;

t - коефициентът на безрисковия еквивалент за трансформиране на рисковите входящи нетни парични потоци в еквивалентни безрискови такива (0<t<1);

 - дисконтовата норма, несъдържаща компонент на риск (доходност на безрискови инвестиции или цена на капитала);

T - броят на годините в икономическия живот на проекта.

подобно на корекциите на цената на капитала, корекциите с коефициента на сигурност са изцяло субективни. Предимството на този метод е, че се представя по-ясно отношението на вземащия решението към риска, изразено чрез стойностите на коефициента на безрисковия еквивалент.

Тема: 21. Метод на рисковия дисконтов фактор (Приспособяване на нормата на дисконтиране към риска)

Методът на рисковия дисконтов фактор е познат още и като метод на натрупване на риска.

Установено е, че най-често реалната възвръщаемост на инвестициите е с няколко пункта по-ниска от очакваната. Ето защо се препоръчва оценката на проектите да се извършва с дисконтова норма, тъй като един от нейните компоненти е пряко свързан с рисковия капитал. Математическият израз за определяне на дисконтовата норма, съгласно  и [[16] и [17]] е следния:

(54)

където: DR (Discount Rate) е дисконтовата норма, %;

RI (Rate of Interest) - лихвеният процент по депозитите (или по безрисковите инвестиции), %;

D (Dividends) - дивидентите за акционерите, %;

R (Risk for Investments) - рискът за инвестициите, %

R = RCM + RMI, като тук:

RCM е рискът на капиталовия пазар, %;

RMI - рискът за конкретния отрасъл (в случая минната промишленост), %.

Изложеният израз има за цел да определи такава дисконтова норма, която да осигури доходност по-висока от безрисковите инвестиции (обикновено държавни дългосрочни облигации), да осигури печалба за собствениците (акционерите), да покрие риска на капиталовия пазар като осигури възвръщаемост, компенсираща поетия риск (премия за риска), характерен за всички рискови активи търгувани на него и да покрие браншовия риск за инвеститора, който е строго специфичен за всеки отрасъл.

Методът на рисковия дисконтов фактор има разновидност, която има за цел да детерминира специфичния фирмен риск за инвеститора. Подходът се основава на определяне на долната граница на рентабилността за фирмата инвеститор.

Определянето на долната граница на рентабилността по метода на натрупване на риска за фирмата-инвеститор препоръчва оценката на проектите да се извършва с дисконтова норма, чийто математически израз е следния (55):

където: DR е дисконтовата норма, %;

RI - безрисковата норма на възвръщаемост на капиталовия пазар (лихвеният процент по депозитите или по безрисковите инвестиции - държавни дългосрочни облигации), %;

RCM - добавката за възвръщаемост на капиталовия пазар (рискът на капиталовия пазар), %;

RMI - добавката за специфичния риск на фирмата, %;

RQM - добавката за квалификация (качество) на ръководството, %;

RM - добавката за мащаб (размер) на фирмата, %;

RRD - добавката за регионална диверсификация, %;

RPD - добавката за продуктова диверсификация, %

RCR - добавката за валутен риск, %;

RRI - добавката за прогнозируемост на база ретроспективен период, %;

RUR - добавката за непредвидими и други рискове, %.

Методът на рисковия дисконтов фактор намира приложение при вграждане на риска в дисконтовата норма на етапите на извършване на икономическа оценка на проектни варианти (алтернативи) и подбор на предпочитани такива, които в последствие да бъдат подложени на анализ на риска. Т.е. на първият етап на инвестиционните анализи, а именно на етапа на икономическа оценка.

Тема: 22. Подходи за вземане на решение в условия на риск и неопределеност. Теория на очакваната полезност и избягване на риска. Дърво на решенията за инвестиране

Въпросът относно съществуващите подходи за вземане на решение за инвестиране в условия на риск и неопределеност на входящата информация е развит съгласно вижданията на авторите, публикувани в [[18], [19], [20], [21] и [22]].

1) Теория на очакваната полезност и избягване на риска

Повечето инвеститори, поставени пред избор на два алтернативни проекта с еднаква очаквана стойност на дохода, но с различен коефициент на вариация или съответно риск, биха предпочели проекта с по-нисък риск, т.е. с по-нисък коефициент на вариация на очаквания доход. Някои от тях, обаче могат да предпочетат по-рисков проект. Това са инвеститори търсещи риска, други са с неутрално отношение към риска, а трети, повечето са избягващи риска. Основание за това може да се намери в намаляващата маргинална (гранична) полезност на парите (богатството). Отношението на инвеститорите към риска може да бъде следните три вида:

  • с намаляваща полезност на парите с нарастването им;
  • с неутрално отношение, относно полезността на парите;
  • с нарастваща полезност на парите с нарастването им.

Функциите на намаляващата, постоянната и нарастващата маргинална (гранична) полезност на парите или богатството са представени на фиг. 23.

Фиг. 23. Функции на намаляващата, постоянната и нарастващата

маргинална полезност на парите или богатството

източник: Solvatore, D. Managerial Economics. Harpet Colors, New York, 1991, р. 553, f. 13-4.

Един от най-важните постулати в икономиката е склонността на хората да избягват риска и е в основата на теорията на очакваната полезност. Допуска се, че в условията на несигурност участниците в икономическия процес получават полезност (U), която е функция на стойността на вероятните резултати. характерно свойство на функцията на намаляващата маргинална полезност е, че с увеличаване на дохода (в случая NPV) допълнително получената (маргиналната) полезност намалява. Според теорията, участниците в икономическия процес приемат само алтернативи с положителна очаквана полезност, а не само положителна очаквана печалба.

Да допуснем, че инвеститорът трябва да приеме или отхвърли инвестиционен проект. С вероятност 40% нетната осъвременена стойност на проекта се оценява на 20 000 лв. (3 единици на полезност - Utils), а с вероятност 60% на -10 000 лв. (4 единици на полезност - Utils).

Очакваната нетна осъвременена стойност е:

Съответно очакваната полезност на спечелените или загубените пари е:

Нетната осъвременена стойност на инвестицията (хил.лв.) и очакваната полезност (Utility) са представени в табл. 4.

Таблица 4

Нетната осъвременена стойност на инвестицията (хил.лв) и очакваната полезност (Utility)

вероятност

NPV

очаквана NPV

полезност

очаквана полезност

(1)

(2)

(3=1.2)

(4)

(5=1.4)

0,4

20,000

8,000

3

1,2

0,6

-10,000

-6,000

-4

-2,4

 

 

= 2,000

 

= -1,2

Вероятната полезност е показана графично от функцията на полезността в условията на несигурност (фиг. 24).

Въпреки че очакваната NPV (2000 хил.лв.) е положително число, проектът се отхвърля, защото очакваната полезност е отрицателна (-1,2).

В заключение ще кажем, че теорията за очакваната полезност и избягване на риска е приложима при вземането на решения в условия на риск и неопределеност само когато е известно отношението на инвеститора към риска и към полезността на парите или богатството.

Фиг. 24. Функция на полезността в условията на несигурност

източник: Solvatore, D. Managerial Economics. Harpet Colors, New York, 1991, р. 555, f. 13-5.

2) Дърво на решенията за инвестиране

Положителната оценка на рентабилността на инвестиционните проекти не винаги е достатъчна за тяхното одобрение. Стартирането на проектите от минно-добивния отрасъл (както и несигурните проекти в другите отрасли) поражда още редица ситуации, в които трябва да се избере едно от няколко алтернативни решения. Окончателното решение за реализирането на проекта изисква преценката и на тези ситуации.

Резултатите от алтернативните решения обикновено се описват с вероятностното разпределение, чрез което се оценява стойността на всеки възможен резултат и вероятността, с която той ще се сбъдне. Част от резултатите също представляват ситуации, в които трябва да се избере една от няколко възможности. Така се получава верига от последователно свързани решения (решението на всяка следваща ситуация зависи от решението на предходната ситуация).

Един от възможните начини за приложение на сценарийния анализ е дървото на решенията.

моделът, с който се описват последователно свързаните решения, е известен като дърво на решението. Наименованието на модела произлиза от графичното му представяне, което наподобява развитието на дърво.

Методът дърво на решението представлява графично представяне на сценарийния подход и методът на вариантите при многоетапни свързани инженерни и управленски решения, каквито са и решенията при минните инвестиционни проекти. В теорията и практиката различаваме два вида алтернативни (дървовидни) графови модели – отворени и затворени.

Методът дърво на решението не може да се използва като основен метод за количествен анализ на риска на инвестиционните проекти за разработване на находища наполезни изкопаеми.

Тема: 23. Игрови модели. Теория “Игра с природата”

В условия на определеност на всички входни данни в използваните модели за оценка на проектни варианти се задават като точки от координатната ос, а в моделите те са константи, т.е. имаме пълна определеност на входящите показатели.

В условия на вероятностна определеност непрекъснатите входящи случайни величини се задават с функциите им на разпределение (фиг. 25 а) или с други вероятностни характеристики. За дискретни случайни величини, които могат да приемат само известни числени значения, най-удобно вероятностно описание е разпределителният ред (таблично представяне), при който за всяко възможно значение на случайната величина се посочва неговата вероятност (Р). В този случай сумата от вероятностите е единица.

В условия на неопределеност са възможни две форми за количествено описание на входящите променливи:

  • когато има някакви сведения за закона на разпределение на разглежданата величина, но те са недостатъчни (частична определеност), може да се зададат няколко (серии) правдоподобни  функции на разпределение (фиг. 25 б) с обосновани гранични стойности. При наличие на обосновка може да се даде интервал на числените характеристики - диапазон на математическото очакване, дисперсия, стандартно отклонение, коефициент на вариация и т.н.;
  • когато липсват всякакви сведения за закона на разпределение, величината може да бъде зададена с обоснован по някакъв начин (експертна оценка) диапазон на своите възможни значения без указание за вероятността на различните значения в интервала (фиг. 25 в).

Фиг. 25. Схеми на различно зададени нееднозначни величини:

а) - вероятностно определена величина; б) - частично определена величина; в) - напълно неопределена величина.

При вземане на решения в условия на риск и неопределеност се прилагат принципите от теория на игрите. Проектната задача се разглежда като стратегическа игра, в която участват двама противници - инвеститорът (проектантът) и природата. В процеса на “играта” инвеститорът избира от множеството допустими решения стратегия Х (проектен вариант Х), като се стреми към минимално отклонение на целевата функция от екстремната й стойност. От своя страна природата “действа” случайно, поради което предварително не е известно нейното действително състояние или последващи състояния. Като се използва един от принципите на минимаксната стратегия, може да се намери вектор Х0, който минимизира загубите от неправилно приетите в задачата параметри (входящи променливи) на входящите условия У. Поради нееднозначността както на входящите условия, така и на решението е целесъобразно да се използва вариантния подход при формирането на входящите данни (вектор Уj; j=1,2,…,n) и на решението (вектор Хi; i= 1,2,…,m).

Първата трудност в тези задачи е свързана с осигуряването на съпоставимост на вариантните решения. Преодоляването на тази трудност се постига чрез т.нар. “платежна матрица”  на икономическите показатели или критерии (табл.5).

Таблица 5

Платежна матрица на икономическите показатели (критерии)

Варианти за решенията

(проектни варианти)

Варианти (съчетания) на входящи данни

(Сценарии на развитие на инвестиционната идея)

 

Песимистичен вариант, Y1

Реалистичен вариант, Yj

Оптимистичен вариант, Yn

Х1

EC11

EC1i

EC1n

 

 

Хi

ECi1

ECij

Ecin

 

 

Xm

ECm1

ECmj

Ecmn

В “платежната матрица” съпоставими са стойностите на целевата функция на икономическия показател (ЕС) в една колона, т.е. при един и същи вариант на входящите данни.

Втората трудност в тези задачи е свързана с отразяване на ограничителните условия. Тази трудност се отстранява чрез дефиниране на интервалите на изменение на входящите променливи в математико-икономическите модели.

Третата трудност в тези задачи е свързана с избора на критерий за съизмеримост на ефекта, получаван при различно съчетание на входящите данни. По-нататък са разгледани няколко от най-често прилаганите в такива случаи критерии за вземане на решения в условия на риск и неопределеност.

Четвъртата трудност в тези задачи е разумното ограничаване на трудопоглъщаемостта на изчисленията. От възможностите за намаляване на изчисленията най-съществените са: намаляване на броя на неопределените входящи данни (входящите променливи); дискретизация на непрекъснатите входящи параметри и ограничаване на броя на вариантните решения (проектните варианти) и на вариантите на входящите данни (сценарии на развитие на инвестиционните проекти).

Платежната матрица на икономическите показатели (критерии) дава възможност за добра визуална съпоставимост на резултатите от анализа на риска и избор на оптимален проектен инвестиционен вариант при различни сценарии на развитие на инвестиционната идея.

Тема: 24. Критерии за вземане на решение в условия на риск и неопределеност

Критерият максимин (The Maximin Criterion) дава предимство на проектния вариант, който притежава максимална стойност на икономическия критерий (ECi) по песимистичните варианти на развитие на инвестицията. Той използва следната максимизираща целева функция за икономическите показателите:

(56)

където: i е номерът на проектния инвестиционен вариант, а в случая j е песимистичният сценарий на развитие на инвестицията.

Съгласно максиминният критерий се избира решение, което има оптимална (максимална) стойност на оценъчния икономическия показател при най-неблагоприятно стечение на обстоятелствата (песимистично, консервативно решение).

Критерият минимакс (The Minimax Regret Criterion) използва минимизираща целева функция за икономическите показатели:

(57)

където в случая j е оптимистичният сценарий на развитие на инвестицията.

Критериите минимин (minimin) и максимакс (maximax) притежават аналогични целеви функции, и могат да се използват като критерии при избор на оптимален проектен вариант при извършване на анализ на риска.

Критерият “краен песимизъм”, известен и като критерий на Уолд (The Wald Criterion), представлява критерия максимин при максимизираща целева функция или критерия минимин при минимизираща целева функция на икономическия показател.

Очевидно критерият на Уолд е много консервативно правило за вземане на решение. Той е приложим, когато склонността на инвеститора да избягва риска е голяма, или когато решенията на инвеститора зависят в голяма степен от решенията на конкурентни инвеститори, т.е. при висока конкуренция в отрасъла.

Критерият “краен оптимизъм” се отъждествява с критерия максимакс при максимизираща целева функция или критерия минимакс при минимизираща функция.

Съгласно критерия на Бейс-Лаплас (The Bayes-Laplace Criterion) лицето вземащо решение за инвестиране ще приеме този инвестиционен проект, който се характеризира с оптимално (максимално или минимално) математическо очакване на основния икономически показател () от всички възможни i-ти проектни варианти, т.е.

(58)

където: i =1, …, m са вариантите на инвестиционния проект;

j=1, …, n - вариантите на сценарии на развитие на инвестиционния проект;

max - при максимизираща целева функция на икономическите показатели;

min - при минимизираща целева функция на икономическите показатели.

Критерият на Лаплас (The Laplace Criterion) посочва решение, което предполага еднаква вероятност на всички съчетания на изходните данни, т.е. решение без достатъчно основание. Според критерия на Лаплас инвеститорът ще предпочете инвестиционен проект, който има оптимална (максимална или минимална) средноаритметична стойност на основния икономически показател по отделните сценарии на развитие на инвестиционния проект. Следователно оценъчната функция на критерия има следния вид:

(59)

Критерият на Севидж (The Savage Criterion) препоръчва в условията на риск и неопределеност да се предпочете този инвестиционен проект, при който рискът приема най-малкото значение при най-неблагоприятната ситуация (състояние на природата - песимистичен вариант), т.е. когато рискът е максимален:

(60)

където: rij e рискът по отделните i-ти варианти на инвестиционния проект и по j-тите сценариите на развитие.

Критерият на Севидж избира проектен вариант, който се характеризира с най-малка зона на вариране на основния икономически показател, определена като абсолютна или като относителна стойност.

При критерия на Хурвиц (The Hurwicz Criterion) наречен още “песимизъм-оптимизъм” се минимизира линейната комбинация на минималните и максималните стойности на основния икономически показател. Записването на критерия на Хурвиц за избор на вариант на инвестиционните проекти при максимизираща и при минимизираща целева функция има съответно следния вид:

(61)

където: 0р1 е показателят за “песимизъм-оптимизъм”. При р=1 критерия на Хурвиц се превръща в критерий на Уолд - “краен песимизъм”, а при р=0 - в критерий на “краен оптимизъм”. На практика големината на р се определя субективно.

При обобщения критерий на Беляев (The Beliaev Criterion) чрез линейна комбинация намират отражение всички характерни оценки на инвестиционните варианти, които при максимизираща и при минимизираща целева функция има съответно следния вид:

(62)

където: р1+ р2+ р3+ р4=1;   0 р1, р2, р3, р41.

При него чрез показателите р1, р2, р3 и р4 се придава тежест на отделните критерии, участващи в обобщения критерий на Беляев, съответно: на Уолд (“краен песимизъм”); на “краен оптимизъм”; на Лаплас и на Севидж.

Критериите за вземане на решение в условия на риск и неопределеност дават възможност за лесно подреждане по резултатите от анализа на риска на проектните варианти и избор на оптимален проектен вариант като носят допълнителна информация на инвеститора за количественото измерение на риска.

Тема: 25. Оценка на приложимостта на съществуващите методи и подходи за оценка на риска при инвестициите от минния отрасъл

Методите за оценка на инвестиционни проекти служат като критерии за тяхното приемане или отхвърляне, но само когато икономическите условия са напълно предвидими. В такива условия финансовите експерти определят “най-вероятните стойности” на променливите за да се получи решение на инвестиционния анализ. За основни икономически показатели при дисконтовия анализ на паричните потоци служат следните критерии: нетна осъвременена стойност (NPV); вътрешна норма на възвръщаемост (IRR); дисконтиран (динамичен) срок на откупуване на инвестицията (DPBP); индекс на рентабилността (PI). Определянето на допълнителни критерии позволява да се получи по-обширна информация, която може да послужи при окончателния избор на вариант на инвестиционен проект или на проектен вариант за инвестицията.

Анализът на чувствителността на оценката е най-често използваният метод за количествено измерване на риска, с който се характеризират инвестиционните проекти от минния бранш [[23]]. Той може да бъде извършен на базата на прогнозиране на две, три или повече оценки (или сценария на развитие) на входящите параметри.

Методът на равновесната точка не намира приложение в минния отрасъл, поради това, че при него рискът се измерва с широчината на интервала между производствената програма (годишния добив и преработка) и производствената мощност на минния обект, т.е. коефициента на резерв по производствена мощност. Осигуряването на по-голям резерв от производствена мощност на обекта се характеризира с влагането на значителни допълнителни инвестиции, което влошава икономическата ефективност на инвестиционните проекти.

Методите за измерване на несигурността и риска с вероятностното разпределение, Монте Карло симулация и измерване на несигурността и риска чрез показателите за разсейване изискват предварително да са известни плътностите на разпределение на вероятностите (диференциалната функция на разпределението) за всяка една от входящите променливи в модела за икономическа оценка. Определянето на вероятностното разпределение за всяка от входящите променливи е сложна задача, която води до прекалено усложняване на анализа на риска, поради значимия брой входящи променливи и динамичния им характер през дългия срок на икономически живот на минните инвестиции.

Методът на безрисковия еквивалент не намира приложение при оценката на минните инвестиции, поради големия живот на инвестиционните проекти от минния бранш и значимия брой входящи променливи, което води до усложняване и висок субективизъм при определяне на годишните стойности на коефициента на безрисковия еквивалент за трансформиране на рисковите парични потоци в еквивалентни безрискови. По този начин колкото по-далеч в бъдещето се намира даден нетен паричен поток, толкова по-ниско се оценява по две причини. От една страна, поради дисконтовата норма, а от друга страна, понеже коефициентът на безрисковия еквивалент за трансформиране на рисковите парични потоци в еквивалентни безрискови с времето намалява.

Методът на рисковия дисконтов фактор намира широко приложение при икономическата оценка на инвестиционните проекти. Той основно се прилага при определяне на икономическата ефективност на разработените проектни варианти на инвестиционния проект. Тук рискът се вгражда в дисконтовата норма като самата тя се повишава с цел включване на риска в нея и застраховане на инвеститора с размера на рисковата премия, заложена в дисконтовата норма.

Методът дърво на решението за инвестиране и сценарийният подход намират широко приложение при разработването и икономическата оценка на отделните етапни проектни варианти на инвестиране и избора на цялостен проектен вариант на инвестицията.

Теорията на очакваната полезност и избягване на риска и критериите минимакс, максимин, на Уолд, на “краен оптимизъм”, на Бейс-Лаплас, на Лаплас, на Савидж, на Хурвиц и на Беляев са техники за вземане на решение в условията на риск и неопределеност, но те не могат да бъдат самостоятелни критерии при оценката на риска при инвестиционните проекти от минния отрасъл. Те могат да бъдат използвани само като допълнителни критерии при анализа на риска и избора на инвестиционен вариант на проект за инвестиции от минния отрасъл.

Количествената оценка на риска при инвестиционните проекти от минния отрасъл се извършва основно на базата на приложението на анализа на чувствителността на оценката. Неговата цел е да се определи количествено риска по отношение на факторите (т.нар. “стратегически променливи”), които оказват влияние върху икономическите показатели за оценка на инвестиционните проекти. Като се изхожда от приоритета на икономическите цели е необходимо рискът да се оцени преди всичко по отношение на икономическите показатели, които са със синтетичен характер (NPV, IRR, DPBP, PI, PVroyalties и др.).

В заключение към икономическата оценка на инвестиционни проекти можем да кажем, че използването на всеки един от икономическите методи за оценка носи допълнително информация за разработваните варианти за инвестиции. Тази информация спомага за правилното оценяване на инвестициите, а също така и за избор на най-благоприятен вариант на инвестиране. Отчитането на инвестиционния риск и инфлационните очаквания при инвестиционния анализ в значителна степен, но не напълно застрахова инвеститорите срещу евентуален бъдещ провал на иначе на пръв поглед привлекателни инвестиционни проекти.

Тема: 26. Практическо приложение на анализа на чувствителността на оценката

Анализът на чувствителността на оценката е един от най-оперативните методи. Чрез тази техника проследяваме реакциите на паричните потоци при предварителна промяна на променливите параметри на инвестиционния проект. Такива параметри са:ефективно търсене на продукцията; равнище на цените на реализация на произвежданите продукти; равнището на доставните цени на материалите и услугите; на експлоатационната пълноценност на техниката; на стабилитета на валутните курсове и др.

Теоретичната база на този подход за оценка на риска е теорията на вероятностите и по-конкретно направлението за изучаване на разпределението на вероятностите и на стандартното отклонение.

При оценката на инвестиционния проект е необходимо за всяка година да бъдат определени следните показатели:

  • вариант на възможните годишни постъпления, базирани на оценки, които включват различна степен песимистична, оптимистична и най-вероятностна (реалистична) прогноза;
  • вероятността, с която отделните очаквани парични приходи ще се реализират.

В традиционния случай, когато не съществуват сериозни основания да се прогнозира по-съществена промяна на стопанската конюнктура, бъдещите парични потоци се определят въз основата на съществуващите пазарни и финансови условия в момента на оценката. Така се формира реалистичния вариант на прогноза. Потенциалните неблагоприятни изменения в бъдещата стопанска среда формират песимистичен вариант на паричните движения, а евентуалното позитивно развитие на конюнктурните рамки, в които ще действа инвестицията очертават оптимистичен вариант.

Трите типични проектни варианта на нетните парични потоци допълнително се коригират с вероятностите за настъпване на всяка от маркираните ситуации в стопанската среда. Така се установява среднопретеглен нетен паричен поток за целия инвестиционен период или поотделно за всяка година от периода. Резултатът може да се обозначи като очакван среден паричен поток (Expected Average Cash Flow).

Ако с CFi означим очаквания чист паричен поток при съответната оценка, а с Pi - вероятността да се реализира този CFi, може да определим най-вероятния приход като средно притеглена по вероятностите величини. За целта се използва израза:

(63)

където:  e средно претеглената (най-вероятната) стойност на очаквания нетен поток, лв.;

CFi - паричен поток при i-ти вариант, лв.;

Pi - вероятна достоверност да се реализира този i-ти вариант, 0 < Pi < 1;

i=1, 2, … , n; n - брой на вариантите за оценка.

Прилагането на подхода предполага, че бъдещите парични потоци, респективно печалби във всяка една година от живота на проекта, са случайни величини. Колкото по-рискова е една инвестиция, толкова по-широк е диапазона, в който с различна вероятност се реализират съответните прогнозни парични потоци. Приемайки, че реализацията на паричните потоци се подчинява на нормалното разпределение, рискът се оценява чрез големината на интервала, в който се вместват паричните потоци. За оценката на този интервал, респективно риска се използват показателите дисперсия (D или 2) и стандартното отклонение (), които отчитат разсейването на всички вариантни стойности на прогнозите от изчислената средно притеглена.

Дисперсията и стандартното отклонение се изчисляват с изразите:

(64)

(65)

Стандартното отклонение () служи като абсолютен измерител на риска, а коефициентът на вариация (CV) служи като относителен измерител на риска и се изчислява с израза:

(66)

Пример: Въз основа на примера от тема 8, получените нетни осъвременени стойности в същата точка и прогнозни вероятности за изменения в стопанската конюнктура са получени следните сценарии за развитието на инвестиционните проекти. Да се определи , D,   и CV.

Изчисляването и онагледяването на анализа на чувствителността се извършва по-лесно чрез използването на таблична форма от следния вид.

Сценарии при проект “А”

NPVi, лв.

Pi,

%

Кори-гирана NPVi, лв.

лв.

лв.2

лв.2

,

лв.

1

2

3

4=2*3/100

5=2-3

6=(5)2

7=6*3/100

8=(7)1/2

Оптимистичен

-25000

20

-5000

9299

86465822

17293164

4159

Реалистичен

-36141

70

-25299

-1842

3394069

2375849

1541

Песимистичен

-40000

10

-4000

-5701

32504822

3250482

1803

Общо:

 

=

-34299

 

 

2=22919495

=7503


Сценарии при проект “Б”

NPVi, лв.

Pi,

%

Кори-гирана NPVi, лв.

лв.

лв.2

лв.2

,

лв.

1

2

3

4=2*3/100

5=2-3

6=(5)2

7=6*3/100

8=(7)1/2

Оптимистичен

55000

20

11000

3853

14847150

2969430

1723

Реалистичен

50924

70

35647

-223

49640

34748

186

Песимистичен

45000

10

4500

-6147

37783150

3778315

1944

Общо:

 

=

51147

 

 

2=6782493

=3853

Тези резултати ориентират финансовите аналитици към избор на проект “Б”, понеже той е по-атрактивен от позициите на една предварително зададена цел за максимизиране на възвръщаемостта . А също проект “Б” се характеризира с по нисък инвестиционен риск, оценен чрез анализа на чувствителността, т.е. с по-малко стандартно отклонение  и по-малък коефициент на вариация .

В заключение към икономическата оценка на инвестиционни проекти можем да кажем, че използването на всеки един от икономическите методи за оценка носи допълнително информация за разработваните варианти за инвестиции. Тази информация спомага за правилното оценяване на инвестициите, а също така и за избор на най-благоприятен вариант на инвестиране. Отчитането на инвестиционния риск и инфлационните очаквания при инвестиционния анализ в значителна степен, но не напълно застрахова инвеститорите срещу евентуален бъдещ провал на иначе на пръв поглед привлекателни инвестиционни проекти.


 

WWW.POCHIVKA.ORG